Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5)

    Lời giải bài 4.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 4,072 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1:

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5).

    a) Tìm toạ độ của điểm P thuộc Ox sao cho PM = PN.

    b) Tìm toạ độ của điểm Q sao cho MQ→=2PN→.

    c) Tìm toạ độ của điểm R thoả mãn RM→+2RN→=0→. Từ đó suy ra P, Q, R thẳng hàng.

    Lời giải:

    a) Gọi P(a; 0) là điểm thuộc tia Ox.

    Với M(–2; 1) và N(4; 5) ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

     Do đó PM = PN ⇔−2−a2+12=4−a2+52

    ⇒ (–2 – a)2 + 12 = (4 – a)2 + 52

    ⇒ 4 + 4a + a2 + 1 = 16 – 8a + a2 + 25

    ⇒ 12a = 36

    ⇒ a = 3.

    Vậy P(3; 0).

    b) Giả sử điểm Q có tọa độ là Q(x; y).

    Với M(–2; 1), N(4; 5) và P(3; 0) ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Do đó MQ→=2PN→⇔x+2=2y−1=10

    ⇔x=0y=11 ⇒ Q(0; 11).

    Vậy Q(0; 11).

    c) Giả sử R(x0; y0) là điểm cần tìm.

    Với M(–2; 1) và N(4; 5) ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Do đó 

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    +) Ta xét ba điểm: P(3; 0), Q(0; 11) và R2;113

    ⇒PQ→=−3;11và QR→=2;113−11=2;−223

    Có: −32=11−223 nên hai vectơ PQ→ và QR→ cùng phương

    Do đó P, Q, R thẳng hàng

    Vậy ba điểm P, Q, R thẳng hàng.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.22 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3)...

    Bài 4.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0)...

    Bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7)...

    Bài 4.26 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2)...

    Bài 4.27 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(2; –1)...

    Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200 m...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,072 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: