Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0)

    Lời giải bài 4.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 738 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1:

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0).

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CA. Từ đó suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông cân.

    b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABDC là một hình vuông.

    Lời giải:

    a) Với A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0) ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Do đó AB = CA =26

    Nên tam giác ABC cân tại A               (1)

    Mặt khác: BC2=2132=52

    Và AB2+AC2=262+262=52

    ⇒ BC2 = AB2 + AC2

    Theo định lí Pythagoras đảo thì tam giác ABC vuông tại A        (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A với AB=AC=26;BC=213.

    b)

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Vì ABC là tam giác vuông cân

    Nên để ABDC là hình vuông thì tứ giác ABDC là hình bình hành

    ⇔CA→=DB→

    Gọi D(xD; yD) và có A(2;–1), B(1; 4), C(7; 0).

    ⇒CA→=−5;−1và DB→=1−xD;4−yD

    Do đó CA→=DB→⇔−5=1−xD−1=4−yD

    ⇔xD=6yD=5 ⇒ D(6; 5).

    Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(6; 5).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.22 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3)...

    Bài 4.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5)...

    Bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7)...

    Bài 4.26 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2)...

    Bài 4.27 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(2; –1)...

    Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200 m...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 738 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: