Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3)

    Lời giải bài 4.22 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,650 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4.22 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1:

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm cạnh BC, CA, AB.

    Lời giải:

    Cách 1:

    Gọi A(xA; yA); B(xB; yB) và C(xC; yC) là tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC.

    Ta có:

    +) M(4; 0) là trung điểm của BC nên 4=xB+xC20=yB+yC2

    ⇒xB+xC=8yB+yC=0                                 (1)

    +) N(5; 2) là trung điểm của CA nên 5=xA+xC22=yA+yC2

    ⇒xA+xC=10yA+yC=4⇔xC=10−xAyC=4−yA     (2)

    +) P(2; 3) là trung điểm của AB nên 2=xA+xB23=yA+yB2

    ⇒xA+xB=4yA+yB=6⇔xB=4−xAyB=6−yA        (3)

    Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

    4−xA+10−xA=86−yA+4−yA=0⇔14−2xA=810−2yA=0

    ⇔xA=3yA=5 ⇒ A(3; 5)

    Khi đó xB=4−3=1yB=6−5=1 ⇒ B(1; 1)

    xC=10−3=7yC=4−5=−1⇒ C(7; –1)

    Vậy A(3; 5), B(1; 1) và C(7; –1).

    Cách 2:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

    Nên MN, NP, PM là các đường trung bình của tam giác ABC.

    ⇒ MN // AB, NP // BC, MP // AC.

    +) Do MN // BM và NP // BM nên tứ giác MNPB là hình bình hành

    ⇒MB→=NP→

    Gọi B(xB; yB) và có M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3).

    ⇒MB→=xB−4;yB và NP→=2−5;3−2=−3;1

    Khi đó MB→=NP→⇔xB−4=−3yB=1⇔xB=1yB=1 Þ B(1; 1)

    Tương tự ta cũng có A(3; 5) và C(7; –1).

    Vậy A(3; 5), B(1; 1) và C(7; –1).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0)...

    Bài 4.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5)...

    Bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7)...

    Bài 4.26 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2)...

    Bài 4.27 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(2; –1)...

    Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200 m...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,650 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: