Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5) a) Chứng minh ba điểm A, B, C

    Lời giải Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 448 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5)

    a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

    b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD=32AB .

    Lời giải:

    a) Ta có: →AB=(−1−1;−1−5)=(−2;−6)  và  →AC=(2−1;−5−5)=(1;−10)

    Ta thấy −21≠−6−10  nên →AB,→AC  không cùng phương.

    Vậy A, B, C không thẳng hàng.

    b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:

     xG=xA+xB+xC3=1+(−1)+23=23yG=yA+yB+yC3=5+(−1)+(−5)3=−13

    Vậy G(23;−13) .

    c) Do tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD

    Nên →AB  và →CD  ngược hướng

    Mà CD=32AB  nên  →CD=−32→AB

    Gọi D(a; b), ta có: →AB=(−1−1;−1−5)=(−2;−6) , →CD=(a−2;b+5) .

    Suy ra  {a−2=−32.(−2)b+5=−32.(−6)⇔{a=5b=4

    Vậy D(5; 4).

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(−1;3)  và →v=(2;−5) . Tọa độ  của vectơ... 

    Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(2;−3)  và →v=(1;4) . Tọa độ của vectơ... 

    Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là... 

    Bài 15 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(4; 6), B(1; 2), C(7; - 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là... 

    Bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm M(- 2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là... 

    Bài 17 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ →u=(−4;−3)  và →v=(−1;−7) . Góc giữa hai vectơ... 

    Bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Côsin của góc giữa hai vectơ... 

    Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là... 

    Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác... 

    Bài 22 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox... 

    Bài 23 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 448 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: