Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 539 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

    Bài 3.19 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn Nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

    Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base) (ảnh 1)

    Lời giải:

    Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

    Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo CA là tia phân giác của góc BCD. Hay OCD^=ACD^=45°.

     Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base) (ảnh 1)

    Ta có: CD = 27,4 ⇒AC = CD . 2 = 27,4 . 2 ≈ 38,75.

    ⇒ OC = AC – OA ≈ 38,75 − 18,44 = 20,31.

    Xét tam giác OCD, áp dụng định lí côsin ta có:

    OD2 = CD2 + CO2 – 2.CD.CO. cosACD^.

    Trong đó CD = 27,4; CO = 20,31; ACD^=45° 

    Khi đó: OD2 = 27,42 + 20,312 – 2.27.20,31. cos 45o

    ⇔OD2 ≈ 376,255

    ⇔OD ≈ 19,4 (m)

    Xét ΔCOB và ΔCOD, có:

    BC = CD (ABCD là hình vuông)

    BCO^=DCO^=45°  (CA là tia phân giác của góc BCD)

    Cạnh CO chung

    Do đó ΔCOB = ΔCOD (c.g.c)

    Suy ra OB = OD ≈ 19,4 (m) (hai cạnh tương ứng).

    Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 khoảng 19,4 m.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.12 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 135 độ...

    Bài 3.13 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng

    Bài 3.14 trang 44 Toán 10 tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau...

    Bài 3.15 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ...

    Bài 3.16 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng...

    Bài 3.17 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...

    Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34oE...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 539 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: