Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,114 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

    Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34oE. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30 km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50 km/h để gặp tàu B.

    a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

    b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?

    Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34^oE. Sau đó, tàu B chuyển động (ảnh 1)

    Lời giải:

    Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34^oE. Sau đó, tàu B chuyển động (ảnh 1)

    a) Gọi t (giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.

    Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30 km/h nên quãng đường BC = 30t.

    Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50 km/h nên quãng đường AC = 50t.

    Theo định lí sin, ta có: asinα=bsinABC^.

    Trong đó: a = BC = 30t, b = AC = 50t, B^=124o, α=BAC^.

    Khi đó, 30tsinα=50tsin124o

    ⇔sinα=30t . sin124o50t=3sin124o5≈0,497

    ⇔α ≈ 30o hoặc α ≈ 150o (loại).

    Do đó AC hợp với hướng bắc một góc 34o + 30o  = 64o.
    Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64    oE.
    b) Xét tam giác ABC, ta có: A^=30o;  ABC^=124o.

    ⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−(30o+124o)=26o.

    Theo định lí sin, ta có:

    asinA=csinC⇒a=c . sinAsinC

    Mà a = BC = 30t, c = AB = 53, A^=30°;  C^=26°.

    Khi đó, 30t=53 . sin30osin26o

    ⇔ 30t ≈ 60

    ⇔t ≈ 2 (h)

    Vậy sau 2 giờ thì tàu A gặp tàu B.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.12 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 135 độ...

    Bài 3.13 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng

    Bài 3.14 trang 44 Toán 10 tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau...

    Bài 3.15 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ...

    Bài 3.16 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng...

    Bài 3.17 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...

    Bài 3.19 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,114 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: