Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau: -7 < x < 8

Giải SBT Toán 6 Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Bài 10 trang 53 SBT Toán 6 Tập 1: Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) -7 < x < 8

b) -10 < x < 9

c) -12 < x < 12

d) -15 ≤ x < 15

Lời giải

a) Ta có -7 < x < 8 nên x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Do đó tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện là

T = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 7

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7

= 7.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 7 < x < 8 là 7.

b) Vì số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 9 nên x ∈ {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

= (-9) + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-9) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -9.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn -10 < x < 9 là -9.

c) Ta có số nguyên x thỏa mãn -12 < x < 12 nên x ∈ {-11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11

= [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0.

Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn – 12 < x < 12 là 0.

d) Ta có số nguyên x thỏa mãn -15 ≤ x < 15 nên x ∈ {-15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;  14}.

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= (-15) + [(-14) + 14] + [(-13) + 13] + [(-12) + 12] + [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-15) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -15.

Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn  là 0.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 51 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu...  

Bài 2 trang 51 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng...  

Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Thực hiện các phép tính sau:...  

Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Thực hiện các phép tính sau:...  

Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:...  

Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp...

Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Tính nhanh các tổng sau:...  

Bài 8 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Thủy ngân là một kim loại ở thể lỏng...  

Bài 9 trang 52 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Vào một buổi trưa nhiệt độ ở New York...  

Bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Trong bóng đá, nhiều trường hợp để xếp...  

Bài 12 trang 53 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CTST: Hai số nguyên có một chữ số có tổng...