Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2

    Lời giải Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 284 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

    a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

    b) Δ3:x=2+3ty=−1+3t  và Δ4:x=3−3t'y=−t' ;

    c) Δ5:−3x+3y+2=0  và Δ6:x=3ty=1−3t .

    Lời giải:

    a) Vectơ pháp tuyến của Δ1  là  n1→=3;1

    Vectơ pháp tuyến của Δ2  là n2→=1;2

    Góc giữa 2 đường thẳng là:

     cosΔ1,Δ2=cosn1→,n2→=3.1+1.232+12.12+22=510.5=12

    Suy ra Δ1,Δ2=45o .

    b) Vectơ chỉ phương của Δ3  là  u3→=3;3

    Vectơ chỉ phương của Δ4  là u4→=−3;−1

    Góc giữa 2 đường thẳng là:

     cosΔ1,Δ2=cosu3→,u4→=3.−3+3.−132+32.−32+−12=32

    Suy ra Δ3,Δ4=30o .

    c) Vectơ pháp tuyến của Δ5  là  n5→=−3;3

    Vectơ chỉ phương của Δ6  là u6→=3;−3  nên vectơ pháp tuyến của Δ6  là n6→=3;3 .

    Góc giữa 2 đường thẳng là:

     cosΔ1,Δ2=cosn5→,n6→=−3.3+3.3−32+32.32+32=612=12

    Suy ra Δ1,Δ2=60o .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng... 

    Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng... 

    Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương... 

    Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình... 

    Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là... 

    Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho Δ1:x=−2+3ty=1−t  và Δ2:x=−1+3t'y=2+t' . Số đo góc... 

    Bài 39 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là... 

    Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau... 

    Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau... 

    Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2... 

    Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0... 

    Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình... 

    Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 284 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: