Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2

Lời giải Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 295 16/10/2022


Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a)1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

b) Δ3:x=2+3ty=1+3t  Δ4:x=33t'y=t' ;

c) Δ5:3x+3y+2=0  Δ6:x=3ty=13t .

Lời giải:

a) Vectơ pháp tuyến của Δ1    n1=3;1

Vectơ pháp tuyến của Δ2  là n2=1;2

Góc giữa 2 đường thẳng là:

 cosΔ1,Δ2=cosn1,n2=3.1+1.232+12.12+22=510.5=12

Suy ra Δ1,Δ2=45o .

b) Vectơ chỉ phương của Δ3    u3=3;3

Vectơ chỉ phương của Δ4  là u4=3;1

Góc giữa 2 đường thẳng là:

 cosΔ1,Δ2=cosu3,u4=3.3+3.132+32.32+12=32

Suy ra Δ3,Δ4=30o .

c) Vectơ pháp tuyến của Δ5    n5=3;3

Vectơ chỉ phương của Δ6  u6=3;3  nên vectơ pháp tuyến của Δ6  n6=3;3 .

Góc giữa 2 đường thẳng là:

 cosΔ1,Δ2=cosn5,n6=3.3+3.332+32.32+32=612=12

Suy ra Δ1,Δ2=60o .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng... 

Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng... 

Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương... 

Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình... 

Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2... 

Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho Δ1:x=2+3ty=1t  Δ2:x=1+3t'y=2+t' . Số đo góc... 

Bài 39 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là... 

Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau... 

Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau... 

Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2... 

Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0... 

Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình... 

Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát... 

1 295 16/10/2022


Xem thêm các chương trình khác: