Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều

    Lời giải Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 549 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức x=7+36ty=−8+8t  , vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)

    a) Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.

    b) Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

    Lời giải:

    a) Tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức x=7+36ty=−8+8t

    nên tàu A di chuyển theo hướng của vectơ  u1→=36;8

    Vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)

    Hay tàu B di chuyển theo hướng của vectơ u2→=8;−36

    Ta thấy u1→.u2→=36.8+8.−36=0  nên u1→  vuông góc với  u2→

    Vì vậy hai tàu di chuyển vuông góc với nhau.

    b) Vị trí của tàu A sau khi xuất phát t giờ là: M(7 + 36t;  – 8 – 8t)

    Vị trí của tàu B sau khi xuất phát t giờ là: N(9 + 8t;  5 – 36t).

    Suy ra  MN→=2−28t;13−44t

     ⇒MN=MN→=2−28t2+13−44t2=2720t−1576802+4761170≥4761170≈5,29km

    Vậy MN nhỏ nhất là 5,29km khi t = 157680  giờ.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng... 

    Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng... 

    Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương... 

    Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình... 

    Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là... 

    Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho Δ1:x=−2+3ty=1−t  và Δ2:x=−1+3t'y=2+t' . Số đo góc... 

    Bài 39 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là... 

    Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau... 

    Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau... 

    Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau... 

    Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2... 

    Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0... 

    Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 549 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: