Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC

     Lời giải bài 2.175 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 875 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

    Bài 2.17 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch)?

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức (ảnh 1) 

    A. x+y≤1x−y≥1x≥0.

    B. x+y≤1x−y≤1x≥0.

    C. x−y≥−1x+y≥−1x≥0.

    D. x−y≥−1x+y≥−1y≥0.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Gọi phương trình đường thẳng AB là d1: y = ax + b.

    Do A và B thuộc d1 nên yA=axA+byB=axB+b 

    ⇒ 1=a.0+b0=a.1+b

    ⇒ b=1a=−1

    Suy ra phương trình đường thẳng AB là y = -x + 1 hay x + y = 1.

    Gọi phương trình đường thẳng BC là d2: y = cx + d.

    Do B và C thuộc d2 nên yB=cxB+dyC=cxC+d 

    ⇒ 0=c.1+d−1=c.0+d

    ⇒ d=−1c=1

    Suy ra phương trình đường thẳng BC là y = x - 1 hay x - y = 1.

    Đường thẳng AC trùng với trục Oy nên phương trình đường thẳng AC là x = 0.

    Ta thấy điểm (0,5; 0) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ.

    Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x + y được 0,5 < 1.

    Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x + y ≤ 1 (1).

    Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x - y được 0,5 < 1.

    Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x - y ≤ 1 (2).

    Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x được 0,5 > 0.

    Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x ≥ 0 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ bất phương trình x+y≤1x−y≤1x≥0.

    Vậy chọn phương án B.

    Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 2.10 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình... 

    Bài 2.11 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình... 

    Bài 2.12 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y nhỏ hơn bằng 10... 

    Bài 2.13 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình... 

    Bài 2.14 trang 24 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng... 

    Bài 2.15 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 2.16 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 2.17 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC... 

    Bài 2.18 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 2.19 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình... 

    Bài 2.20 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 10... 

    Bài 2.21 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 3x + y với (x; y) thuộc miền nghiệm... 

    Bài 2.22 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y với (x; y) thuộc miền nghiệm... 

    Bài 2.23 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y... 

    Bài 2.24 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và Y... 

    Bài 2.25 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng... 

    Bài 2.26 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn... 

    Bài 2.27 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y)... 

    Bài 2.28 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm... 

    Bài 2.29 trang 28 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 875 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: