Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lời giải bài 2.26 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.
Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2
Bài 2.26 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Đường thẳng d1: x = 0 là đường thẳng trùng với trục Oy.
Chọn điểm I(1; 1) d1 và thay vào biểu thức x ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm I(1; 1).
• Đường thẳng d2: x = 10 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có hoành độ bằng 10.
Chọn điểm I(1; 1) d2 và thay vào biểu thức x ta được 1 < 10.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 10 là nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm I(1; 1).
• Đường thẳng d3: y = 0 là đường thẳng trùng với trục Ox.
Chọn điểm I(1; 1) d3 và thay vào biểu thức y ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y > 0 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d3.
• Vẽ đường thẳng d4: x - y = 4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (4; 0) và (0; -4).
Chọn điểm I(1; 1) d4 và thay vào biểu thức x - y ta được 0 < 4.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x - y > 4 là nửa mặt phẳng bờ d4 không chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d4.
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:
b) Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Đường thẳng d1: y = 0 là đường thẳng trùng với trục Ox.
Chọn điểm I(0; 0,5) d1 và thay vào biểu thức y ta được 0,5 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm I(0; 0,5).
• Đường thẳng d2: y = 1 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có tung độ bằng 1.
Chọn điểm I(0; 0,5) d2 và thay vào biểu thức y ta được 0,5 < 1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 1 là nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm I(0; 0,5).
• Vẽ đường thẳng d3: x + y = 2 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).
Chọn điểm I(0; 0,5) d3 và thay vào biểu thức x + y ta được 0,5 < 2.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm I(0; 0,5).
• Vẽ đường thẳng d4: y - x = 2 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-2; 0).
Chọn điểm I(0; 0,5) d4 và thay vào biểu thức y - x ta được 0,5 < 2.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y - x ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ d4 chứa điểm I(0; 0,5).
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:
c) Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Đường thẳng d1: x = 0 là đường thẳng trùng với trục Oy.
Chọn điểm I(1; 1) d1 và thay vào biểu thức x ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm I(1; 1).
• Vẽ đường thẳng d2: 4x - 6y = 0 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (3; 2).
Chọn điểm I(1; 1) d2 và thay vào biểu thức 4x - 6y ta được -2 < 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình 4x - 6y < 0 là nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d2.
• Vẽ đường thẳng d3: 2x - 3y = 1 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (2; 1) và (5; 3).
Chọn điểm I(1; 1) d3 và thay vào biểu thức 2x - 3y ta được -1 < 1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình 2x - 3y ≥ 1 là nửa mặt phẳng bờ d3 không chứa điểm I(1; 1).
Khi đó hệ vô nghiệm vì mặt phẳng tọa độ đều bị gạch.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 2.15 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình...
Bài 2.16 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình...
Bài 2.18 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình...
Bài 2.19 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình...
Bài 2.20 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình x + y 10...
Bài 2.29 trang 28 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo...
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức