Luyện tập 4 trang 91 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 88 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s...

HĐ1 trang 88 Toán 11 Tập 2: Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xⁿ. a) Tính đạo hàm của hàm số y = x³ tại điểm x bất kì...

HĐ2 trang 88 Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = $\sqrt{x}$ tại điểm x > 0...

HĐ3 trang 89 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc đạo hàm của tổng a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x³ + x² tại điểm x bất kì...

Luyện tập 1 trang 90 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $y=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$ ; b) $y=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x^2+2\right)$ ...

HĐ4 trang 90 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp. Cho các hàm số y = u² và u = x² + 1...

Luyện tập 2 trang 91 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (2x – 3)¹⁰; b) y = $\sqrt{1-x^2}$ ...

HĐ5 trang 91 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x a) Với h ≠ 0, biến đổi hiệu sin(x + h) – sin x thành tích...

Luyện tập 3 trang 91 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(\frac{\pi }{3}-3x\right)$ ...

HĐ6 trang 91 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = cos x

Bằng cách viết y = cosx = $\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$ , tính đạo hàm của hàm số y = cos x...

Luyện tập 4 trang 91 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=2cos\left(\frac{\pi }{4}-2x\right)$ ...

HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x...

Luyện tập 5 trang 92 Tóan 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=2{\tan }^{2}x+3\cot \left(\frac{\pi }{3}-2x\right)$ ...

Vận dụng 1 trang 92 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 4cos$\left(2\pi t-\frac{\pi }{8}\right)$ (m), với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi t = 5 giây...

HĐ8 trang 92 Toán 11 Tập 2: Giới hạn cơ bản của hàm số mũ và hàm số lôgarit. a) Sử dụng phép đổi biến t = $\frac{1}{x}$ , tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }{\left(1+x\right)}^{\frac{1}{x}}$ ...

HĐ9 trang 93 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ. a) Sử dụng giới hạn $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{e^x-1}{h}=1$ và đẳng thức e^{x + h} – e^x = e^x(e^h – 1)...

Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $y=e^{x^2-x}$ ; b) y = 3^{sin x} ...

HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit

a) Sử dụng giới hạn $\underset{t\to 0}{\lim }\frac{\ln \left(1+t\right)}{t}=1$ và đẳng thức...

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = log₂(2x – 1)...

Vận dụng 2 trang 94 Toán 11 Tập 2: Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H⁺], ở đó [H⁺] là nồng độ (mol/lít) của ion hydrogen...

Bài 9.6 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x³ – 3x² + 2x + 1; b) y = x² – 4$\sqrt{x}$ + 3...

Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $y=\frac{2x-1}{x+2}$ ; b) $y=\frac{2x}{x^2+1}$ ...

Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = xsin²x; b) y = cos²x + sin2x; c) y = sin3x – 3sinx; d) y = tanx + cotx...

Bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = $2^{3x-x^2}$ ; b) y = log₃(4x + 1)...

Bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $2{\sin }^2\left(3x-\frac{\pi }{4}\right)$ . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x...

Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t², ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây...

Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9 trang 97

Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học