Giải Toán 11 trang 64 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 64

Luyện tập 2 trang 64 Toán 11 Tập 1: Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.

 

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Lời giải:

Cỡ mẫu là n = 200.

Gọi x₁, x₂, ..., x₂₀₀ là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là $\frac{x_{100}+x_{101}}{2}$ . Do 2 giá trị x₁₀₀, x₁₀₁ thuộc nhóm [165; 170) (vì 18 + 28 + 35 + 43 = 124) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 4; a₄ = 165; m₄ = 43; m₁ + m₂ + m₃ = 18 + 28 + 35 = 81; a_5­ – a₄ = 170 – 165 = 5 và ta có

$M_e=165+\frac{\frac{200}{2}-81}{43}\cdot 5\approx 167,21$.

3. Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

HĐ3 trang 64 Toán 11 Tập 1: Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị thứ nhất Q₁ và tứ phân vị thứ ba Q₃ thuộc nhóm nào.

Lời giải:

Vì n = 21 nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy gồm 10 số liệu đầu tiên và chính là trung bình cộng của giá trị ở vị trí thứ 5 và thứ 6, do đó $Q_1=\frac{x_5+x_6}{2}$ , mà x₅, x₆ thuộc nhóm [5; 10) nên tứ phân vị thứ nhất Q₁ thuộc nhóm [5; 10).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy gồm 10 số liệu nằm bên phải trung vị là dãy x₁₂, x­₁₃, ..., x₂₁ nên $Q_3=\frac{x_{16}+x_{17}}{2}$ . Ta có: 3 + 8 + 7 = 18, do đó x₁₆, x₁₇ thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba Q₃ thuộc nhóm [10; 15).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 62

Giải Toán 11 trang 63

Giải Toán 11 trang 64

Giải Toán 11 trang 65

Giải Toán 11 trang 66

Giải Toán 11 trang 67