Luyện tập 3 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Luyện tập 3 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.

Lời giải:

Cỡ mẫu là n = 200.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là $\frac{x_{50}+x_{51}}{2}$ . Do x₅₀, x₅₁ đều thuộc nhóm [160; 165) nên nhóm này chứa Q₁. Do đó, p = 3; a₃ = 160; m₃ = 35; m₁ + m₂ = 18 + 28 = 46; a₄ – a₃ = 165 – 160 = 5 và ta có

$Q_1=160+\frac{\frac{200}{4}-46}{35}.5\approx 160,57$.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là $\frac{x_{150}+x_{151}}{2}$ . Do x₁₅₀, x₁₅₁ đều thuộc nhóm [170; 175) nên nhóm này chứa Q₃. Do đó, p = 5; a₅ = 170; m₅ = 41; m₁ + m₂ + m₃ + m₄ = 18 + 28 + 35 + 43 = 124; a₆ – a₅ = 175 – 170 = 5 và ta có

$Q_3=170+\frac{\frac{3.200}{4}-124}{41}.5\approx 173,17$.