Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 55 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 55 Tập 2 trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 55 Tập 2.

    1 386 12/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 55 Tập 2

    Thực hành 1 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông M, N, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BA, AA′, A′D′. Tính góc giữa các cặp đường thẳng:

    a) MN và DD ′ ;

    b) MN và CD ′ ;

    c) EF và CC ′ .

    Lời giải:

    Thực hành 1 trang 55 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Xét tam giác ABC có:

    M là trung điểm của BC

    N là trung điểm của BA

    Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

    ⇒ MN // AC

    Mà DD ′ // AA ′ nên (MN, DD ′ ) = (AC, AA ′ ) = A'AC^=90°

    b) Ta có: MN // AC

    ⇒ (MN, CD ′ ) = (AC, CD ′ ) = ACD'^

    Vì ABCD, ADD ′A′, CDD′C′ là các hình vuông bằng nhau nên các đường chéo của chúng bằng nhau nên AC = AD′ = CD′.

    Suy ra ACD ′ là tam giác đều.

    ⇒ ACD'^=60ο hay (MN, CD ′ ) = 60 °

    c) Xét tam giác AA′D′ có:

    E là trung điểm của AA ′

    F là trung điểm của A ′D′

    Nên EF là đường trung bình của tam giác AA ′D′ .

    ⇒ EF // AD ′

    Mà CC ′ // AA ′

    ⇒ (EF, CC ′ ) = (AD ′ , AA ′ ) = A'AD'^=45°

    Vận dụng 1 trang 55 Toán 11 Tập 2: Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác OMN vuông cân tại O. Tính góc giữa hai thanh gỗ a và b.

    Vận dụng 1 trang 55 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Lời giải:

    Vì a // OM nên (a, b) = (MN, OM) = OMN^.

    Mà tam giác OMN vuông cân tại O. Vậy góc giữa a và b là 45 °.

    Hoạt động khám phá 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:

    a) AB và BB′ ;

    b) AB và DD′ .

    Lời giải:

    Hoạt động khám phá 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) ABB′A′ là hình vuông nên AB ⊥ BB ′ hay góc giữa AB và BB′ là 90 °.

    b) Vì DD′ // AA′ nên (AB, DD′) = (AB, AA′) = A'AB^=90° .

    Thực hành 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông.

    a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với AC .

    b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với AC .

    Lời giải:

    Thực hành 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình hộp và vuông góc với AC là BD, B′D′, AA′, CC′, BB′, DD′.

    b) Trong các đường thẳng trên, đường thẳng chéo với AC là B′D′.

    Vận dụng 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tường có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng a trong Hình 4.

    Vận dụng 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Lời giải:

    Các đường thẳng vuông góc với a là: chân tường, mép các viên gạch ốp tường, mép các viên gạch sàn nhà song song với chân tường, …

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 54 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 55 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 56 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 54 Toán 11 Tập 2: Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng. Có góc giữa hai đường thẳng chéo nhau không...

    Hoạt động khám phá 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian. Qua một điểm M tuỳ ý vẽ a // a′ và vẽ b // b′...

    Thực hành 1 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông M, N, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BA, AA′, A′D′...

    Vận dụng 1 trang 55 Toán 11 Tập 2: Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác OMN vuông cân tại O. Tính góc giữa hai thanh gỗ a và b...

    Hoạt động khám phá 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng...

    Thực hành 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có 6 mặt đều là hình vuông. a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với AC ...

    Vận dụng 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tường có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng a...

    Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a. Cho biết SA = a3 , SA ⊥AB và SA ⊥AD. Tính góc giữa SB và CD, SD và CB...

    Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng AB ⊥ CD...

    Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, BSA^=CSA^=60°,BSC^=90°...

    Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm CD. Tính góc giữa hai đường thẳng AK và BC...

    Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và MN = a3 . Tính góc giữa AB và CD...

    Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều ABCDEF song song với mặt bàn và có cạnh AB song song với cạnh bàn a (Hình 5)...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8 trang 86

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 386 12/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: