Giải Toán 11 trang 108 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 108 Tập 1

Thực hành 1 trang 108 Toán 11 Tập 1: Cho E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC của tứ diện ABCD. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng BC, AD và EF với mặt phẳng (BCD).

Lời giải:

+) BC có hai điểm chung B và C với mặt phẳng (BCD), suy ra BC ⊂ (BCD).

+) AD có một điểm chung duy nhất D với mặt phẳng (BCD), suy ra AD cắt (BCD) tại D.

+) Nếu EF có điểm chung O với (BCD) thì O thuộc giao tuyến BC của hai mặt phẳng (ABC) và (BCD), suy ra EF cắt BC (mâu thuẫn với giải thiết EF là đường trung bình của tam giác ABC).

2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

 

Hoạt động khám phá 2 trang 108 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nằm trong (P). Đặt (Q) = mp(a, b).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).

b) Giả sử a có điểm chung M với (P) thì điểm M phải nằm trên đường thẳng nào? Điều này có trái ngược với giả thiết a // b hay không?

Lời giải:

a) Ta có: .

b) Theo giả thiết ta có: M ∈ a

Mà (P) ∩ (Q) = {b} nên M ∈ b

Suy ra đường thẳng a phải cắt đường thẳng b điều này là trái với giả thiết a // b.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 107 Tập 1

Giải Toán 11 trang 108 Tập 1

Giải Toán 11 trang 109 Tập 1

Giải Toán 11 trang 110 Tập 1

Giải Toán 11 trang 111 Tập 1

Giải Toán 11 trang 112 Tập 1