Bài 5 trang 112 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song 

Bài 5 trang 112 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD.

Lời giải:

+) Giao tuyến của (P) và (ABCD):

Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N

Suy ra giao tuyến của (P) và (ABCD) là MN.

+) Giao tuyến của (P) và (SAB):

Từ điểm N kẻ đường thẳng song song với SA cắt SB tại P

Suy ra giao tuyến của (P) và (SAB) là NP.

+) Giao tuyến của (P) và (SBC):

Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại Q

Suy ra giao tuyến của (P) và (SBC) là PQ.

+) Giao tuyến của (P) và (SDC) là MQ.

+) Giao tuyến của (P) và (SAD):

Kéo dài MN cắt AD tại K, từ K kẻ đường thẳng d song song với SA.

Suy ra giao tuyến (P) và (SAD) là d.