Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 368 30/06/2023


Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song 

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:

a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);

b) SB và SC song song với mặt phẳng (MNE).

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng (ABCD) có MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên MN // BC// AD.

Ta có: MN // BC mà BC ⊂ (SBC) nên MN // (SBC).

Ta lại có: MN // AD mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).

b)

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó O là trung điểm của AC.

+) Xét tam giác SAC có E là trung điểm của SA, O là trung điểm của AC nên EO là đường trung bình của tam giác. Do đó EO // SC.

Mặt khác EO ⊂ (MNE) nên SC // (MNE).

+) Xét tam giác SAB có E là trung điểm của SA, M là trung điểm của AB nên EM là đường trung bình của tam giác. Do đó EM // SB.

Mặt khác EM ⊂ (MNE) nên SB // (MNE).

1 368 30/06/2023


Xem thêm các chương trình khác: