Giải Toán 10 trang 85 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1

Luyện tập 1 trang 85 Toán 10 Tập 1: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:

163  159  172  167  165  168  170  161.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

Lời giải:

Trong mẫu số liệu trên, chiều cao cao nhất là 172 cm và thấp nhất là 159 cm.

Do đó, khoảng biến thiên là R = 172 – 159 = 13 (cm).

Vậy khoảng biến thiên R = 13cm.

HĐ 2 trang 85 Toán 10 Tập 1: Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị ^oC) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:

Hà Nội: 23  25  28  28  32  33 35.

Điện Biên: 16  24  26  26  26  27  28.

a) Tính khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.

b) Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?

c) Tính các tứ phân vị và hiệu Q₃ – Q₁ cho mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?

Lời giải:

a)

∙ Hà Nội: Nhiệt độ cao nhất là 35, nhiệt độ thấp nhất là 23.

Khi đó, khoảng biến thiên là: R₁ = 35 – 23 = 12.

∙ Điện Biên: Nhiệt độ cao nhất là 28, nhiệt độ thấp nhất là 16.

Khi đó, khoảng biến thiên là: R₂ = 28 – 16 = 12.

Ta thấy R₁ = R₂ = 12.

Vậy khoảng biến thiên về nhiệt độ của Hà Nội và Điện Biên bằng nhau.

b) Về trực quan nhiệt độ tại Điện Biên thay đổi khá ít, riêng một ngày có nhiệt độ thấp hẳn là 16 °C, giá trị 16 này đã ảnh hưởng rất nhiều đến khoảng biến thiên.

c)

∙ Hà Nội: 23  25  28  28  32  33 35.

Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q₂ = 28.

Ta tìm Q₁ là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂:

23; 25; 28.

Do đó Q₁ = 25.

Ta tìm Q₃ là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂:

32; 33; 35.

Do đó Q₃ = 33.

Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là: Q₁ = 25; Q₂ = 28, Q₃ = 33.

Suy ra Δ_Q = Q₃ – Q₁ = 33 – 25 = 8.

∙ Điện Biên: 16  24  26  26  26  27  28.

Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q'₂ = 26.

Ta tìm Q'₁ là trung vị của nửa số liệu bên trái Q'₂:

16; 24; 26.

Do đó Q'₁ = 24.

Ta tìm Q'₃ là trung vị của nửa số liệu bên phải Q'₂:

26; 27; 28.

Do đó Q'₃ = 27.

Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q'₁ = 24; Q'₂ = 26, Q'₃ = 27.

Suy ra Δ'_Q = Q'₃ – Q'₁ = 27 – 24 = 3.

Có thể dùng số liệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1