Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 25 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 25 Tập 2 trong Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 25 Tập 2.

    1 346 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 25 Tập 2

    Hoạt động 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình

    x2−3x+2=−x2−2x+2.

    a) Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình nhận được.

    b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không?

    Lời giải

    a) Bình phương hai vế của phương trình x2−3x+2=−x2−2x+2 ta được:

     x2 – 3x + 2 = – x2 – 2x + 2

    Giải phương trình nhận được:

    x2 – 3x + 2 = – x2 – 2x + 2

    ⇔ 2x2 – x = 0

    ⇔ x(2x – 1) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x = 12

    Vậy tập nghiệm của phương trình nhận được sau khi bình phương hai vế phương trình đã cho là S = 0;  12.

    b) Thử lại ta có

    - Với x = 0, thay vào phương trình ban đầu:

    02−3.0+2=−02−2.0+2⇔2=2 (luôn đúng).

    - Với x = 12, thay vào phương trình ban đầu:

    122−3.12+2=−122−2.12+2⇔34=34 (luôn đúng)

    Vậy các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho.

    Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

    a) 3x2−6x+1=−2x2−9x+1;

    b) 2x2−3x−5=x2−7.

    Lời giải

    a) 3x2−6x+1=−2x2−9x+1

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

     3x2– 6x + 1 = –2x2 – 9x + 1 (1).

    Ta có: (1) ⇔ 5x2 + 3x = 0 ⇔ x(5x + 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = −35.

    Thử lại ta thấy hai giá trị x = 0 và x = −35 đều thỏa mãn phương trình đã cho.

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = −35;  0.

    b) 2x2−3x−5=x2−7

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được

    2x2 – 3x – 5 = x2 – 7 (2).

    Ta có: (2) ⇔ x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.

    Thử lại ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình đã cho.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    Hoạt động 2 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình

    26x2−63x+38=5x−6.

    a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được.

    b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay không.

    Lời giải

    a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    26x2 – 63x + 38 = 25x2 – 60x + 36.

    Ta có: 26x2 – 63x + 38 = 25x2 – 60x + 36 ⇔ x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.

    Vậy nghiệm của phương trình nhận được là x = 1, x = 2.

    b) Thử lại

    - Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được: 26.12−63.1+38=5.1−6

    ⇔1=–1 (vô lí).

    - Với x = 2 thay vào phương trình đã cho ta được: 26.22−63.2+38=5.2−6

    ⇔16=4⇔ 4 = 4 (luôn đúng).

    Vậy trong các giá trị nhận được ở câu a chỉ có giá trị x = 2 thỏa mãn phương trình đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 25 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 27 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 19: Phương trình đường thẳng

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 22: Ba đường Conic

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 346 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: