Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 10 Tập 1.

    1 704 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

    Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

    Mệnh đề P: "∀x∈ℝ,x2≥0";

    Mệnh đề Q: "∃x∈ℚ,x2=2".

    Lời giải

    Mệnh đề P: "∀x∈ℝ, x2≥0".

    Ta đã biết mọi số thực x đều có x2 ≥0

    Nên mệnh đề P là mệnh đề đúng.

    Mệnh đề Q: "∃x∈ℚ, x2=2".

    Ta có: 22=−22=2

    Mà −2,2∉ℚ. Vậy không tồn tại số x thuộc ℚ để x2 = 2

    Do đó mệnh đề Q là mệnh đề sai.

    5. Mệnh đề chứa kí hiệu ∀;∃

    Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

    ∀x∈ℝ,x2+1≤0.

    Lời giải

    Ta phát biểu mệnh đề bằng lời như sau: “Với mọi số thực x, bình phương của nó cộng với 1 luôn bé hơn hoặc bằng 0”.

    Ta chứng minh:

    x2≥0,  ∀x∈ℝ

    ⇒x2+1≥0+1>0,  ∀x∈ℝ. Vậy bình phương của một số thực x cộng với 1 luôn lớn hơn 0.

    Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

    Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

    Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.

    a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng.

    b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

    Lời giải

    a) Ta có, 12 = 1, (-1)2 = 1 nên có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 1.

    Mai phát biểu đúng.

    b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề là:

    Phát biểu của Nam là: "∀x∈ℝ,x2≠1".

    Phát biểu của Mai là: "∃x∈ℝ,x2=1".

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 6 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 704 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: