Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 83 Tập 2 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 83 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 83.

    1 271 13/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 83 Tập 2 Cánh diều

    Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức x=7+36ty=−8+8t  , vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)

    a) Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.

    b) Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

    Lời giải:

    a) Tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức x=7+36ty=−8+8t

    nên tàu A di chuyển theo hướng của vectơ  u1→=36;8

    Vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)

    Hay tàu B di chuyển theo hướng của vectơ u2→=8;−36

    Ta thấy u1→.u2→=36.8+8.−36=0  nên u1→  vuông góc với  u2→

    Vì vậy hai tàu di chuyển vuông góc với nhau.

    b) Vị trí của tàu A sau khi xuất phát t giờ là: M(7 + 36t;  – 8 – 8t)

    Vị trí của tàu B sau khi xuất phát t giờ là: N(9 + 8t;  5 – 36t).

    Suy ra  MN→=2−28t;13−44t

     ⇒MN=MN→=2−28t2+13−44t2=2720t−1576802+4761170≥4761170≈5,29km

    Vậy MN nhỏ nhất là 5,29km khi t = 157680  giờ.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 82 Tập 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 271 13/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: