Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 81.

    1 276 13/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

    Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

    A. x=−1+2ty=1+t ;

    B. x=1+2ty=−1+t ;

    C. x=1+ty=−1−2t ;

    D. x=1−2ty=−1+t .

    Lời giải:

    Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0

    Do đó d có vectơ pháp tuyến là: n→=1;−2 .

    Do đó d có vectơ chỉ phương là u→=k2;1 .

    Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là u→=k2;1 . Do đó đáp án C và D sai.

    Xét x=−1+2ty=1+t  đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).

    Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

    Xét x=1+2ty=−1+t đi qua điểm (1; -1).

    Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

    Vậy chọn đáp án B.

    Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng x=−1+3ty=1−2t  ?

    A. x=−1−2ty=1−3t ;

    B. x=−1−2ty=1+3t ;

    C. x=−1−3ty=1+2t ;

    D. x=−1−3ty=1−2t .

    Lời giải:

    Xét phương trình đường thẳng x=−1+3ty=1−2t  có vectơ chỉ phương u→ = (3; - 2).

    Gọi d là đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho.

    Do đó d có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho nên vectơ chỉ phương của d là: u1→=k2;3  với k ∈ ℝ.

    Xét các đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn có vectơ chỉ phương u→=−2;−3 là đúng với k = -1.

    Vậy chọn đáp án A.

    Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

    A. 2x – y = 0;

    B. 2x – y + 4 = 0;

    C. 2x + y + 4 = 0;

    D. x + 2y – 3 = 0.

    Lời giải:

    Xét đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến nd→=2;−1 .

    Vì ∆ // d nên vectơ pháp tuyến của ∆ là n→=2;−1 .

    Đường thẳng ∆ đi qua M( -1; 2) và nhận n→=2;−1  làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 2(x + 1) – (y – 2) = 0 hay 2x – y + 4 = 0.

    Vậy chọn đáp án B.

    Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:c

    A. x – 3y – 15 = 0;

    B. – 3x + y + 5 = 0;

    C. 3x + y – 13 = 0;

    D. 3x + y – 5 = 0.

    Lời giải:

    Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0

    Nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là: n→=3;1 .

    Đường thẳng ∆ đi qua M( 3; - 4) nên có phương trình tổng quát là:

    3(x - 3) + (y + 4) = 0 hay 3x + y - 5 = 0.

    Vậy chọn đáp án D.

    Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

    A. 300;

    B. 450;

    C. 900;

    D. 600.

    Lời giải:

    Ta thấy vectơ pháp tuyến của Δ1  là:  n1→=1;−2

    Vectơ pháp tuyến của Δ1  là: n2→=−2;−1

    Ta có:  n1→.n2→=1.−2+−2.−1=0

    Suy ra n1→  vuông góc với  n2→

    Vậy 2 đường thẳng trên vuông góc với nhau, chọn đáp án C.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 82 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 83 Tập 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 276 13/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: