Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều
Với Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 81.
Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều
Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?
A. {x=−1+2ty=1+t ;
B. {x=1+2ty=−1+t ;
C. {x=1+ty=−1−2t ;
D. {x=1−2ty=−1+t .
Lời giải:
Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0
Do đó d có vectơ pháp tuyến là: →n=(1;−2) .
Do đó d có vectơ chỉ phương là →u=k(2;1) .
Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là →u=k(2;1) . Do đó đáp án C và D sai.
Xét {x=−1+2ty=1+t đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).
Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.
Xét {x=1+2ty=−1+t đi qua điểm (1; -1).
Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.
Vậy chọn đáp án B.
Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng {x=−1+3ty=1−2t ?
A. {x=−1−2ty=1−3t ;
B. {x=−1−2ty=1+3t ;
C. {x=−1−3ty=1+2t ;
D. {x=−1−3ty=1−2t .
Lời giải:
Xét phương trình đường thẳng {x=−1+3ty=1−2t có vectơ chỉ phương →u = (3; - 2).
Gọi d là đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho.
Do đó d có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho nên vectơ chỉ phương của d là: →u1=k(2;3) với k ∈ ℝ.
Xét các đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn có vectơ chỉ phương →u=(−2;−3) là đúng với k = -1.
Vậy chọn đáp án A.
Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:
A. 2x – y = 0;
B. 2x – y + 4 = 0;
C. 2x + y + 4 = 0;
D. x + 2y – 3 = 0.
Lời giải:
Xét đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến →nd=(2;−1) .
Vì ∆ // d nên vectơ pháp tuyến của ∆ là →n=(2;−1) .
Đường thẳng ∆ đi qua M( -1; 2) và nhận →n=(2;−1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 2(x + 1) – (y – 2) = 0 hay 2x – y + 4 = 0.
Vậy chọn đáp án B.
Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:c
A. x – 3y – 15 = 0;
B. – 3x + y + 5 = 0;
C. 3x + y – 13 = 0;
D. 3x + y – 5 = 0.
Lời giải:
Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0
Nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là: →n=(3;1) .
Đường thẳng ∆ đi qua M( 3; - 4) nên có phương trình tổng quát là:
3(x - 3) + (y + 4) = 0 hay 3x + y - 5 = 0.
Vậy chọn đáp án D.
Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 300;
B. 450;
C. 900;
D. 600.
Lời giải:
Ta thấy vectơ pháp tuyến của Δ1 là: →n1=(1;−2)
Vectơ pháp tuyến của Δ1 là: →n2=(−2;−1)
Ta có: →n1.→n2=1.(−2)+(−2).(−1)=0
Suy ra →n1 vuông góc với →n2
Vậy 2 đường thẳng trên vuông góc với nhau, chọn đáp án C.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – Explore new worlds
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 i-learn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Vật lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hóa học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Sinh học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều
- Lý thuyết KTPL 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Cánh Diều