Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau tan x = 1

    Với giải Hoạt động 5 trang 24 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 7,256 06/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

    Video Giải Hoạt động 5 trang 24 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Hoạt động 5 trang 24 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau:

    a) tan x = 1;

    b) tan x = -1;

    c) tan x = 0.

    * Phương pháp giải:

    -Tìm điều kiện cho các hàm số tanx để xác định trước

    - Áp dụng các tính chất về lượng giác để giải bài toán tìm x

    * Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: cosx≠ 0 ⇔ x ≠ π2 +kπ(k∈Z)

    tanx= 1⇔tanx=tanπ4⇔x=π4+kπ,  k∈ℤ

    Vậy các nghiệm của phương trình là x=π4+kπ,  k∈ℤ.

    b) tanx=− 1⇔tanx=tan−π4⇔x=−π4+kπ,  k∈ℤ

    Vậy các nghiệm của phương trình là x=−π4+kπ,  k∈ℤ.

    c) Điều kiện xác định: cosx≠ 0⇔x≠ π2 + kπ , k ∈Z

    Ta có: tanx = sinxcosx

    Khi đó: tanx = 0 ⇔ sinxcosx = 0 ⇔sinx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).

    Vậy phương trình tanx = 0 có các nghiệm là x = kπ, k ∈ ℤ.

    * Một số phương trình lượng giác thường gặp:

    a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

    *Phương pháp giải:

    Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình dạng at+b=0 (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

    b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

    *Phương pháp giải:

    Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản

    Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0...

    Hoạt động 2 trang 19 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 không...

    Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau sinx=13...

    Hoạt động 4 trang 23 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau cosx=-12...

    Hoạt động 6 trang 26 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau cot x = 1...

    Bài 1 trang 28 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau sin(x+2)=13...

    Bài 2 trang 28 SGK Toán lớp 11 Đại số: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sin x bằng nhau...

    Bài 3 trang 28 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau cos(x−1)=23...

    Bài 4 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình sau: 2cos2x1−sin2x=0...

    Bài 5 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau tan...

    Bài 6 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=tanπ4−x và y = tan 2x bằng nhau...

    Bài 7 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau sin3x − cos5x = 0...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,256 06/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: