Đốt cháy hoàn toàn 0,01 mol chất hữu cơ X cần vừa đủ 0,616 lít O2. Sau thí nghiệm

Đốt cháy hoàn toàn 0,01 mol chất hữu cơ X cần vừa đủ 0,616 lít O₂. Sau thí nghiệm

Đề bài: Đốt cháy hoàn toàn 0,01 mol chất hữu cơ X cần vừa đủ 0,616 lít O₂. Sau thí nghiệm thu được hỗn hợp sản phẩm Y gồm: CO₂, N₂ và hơi H₂O. Làm lạnh để ngưng tụ hơi H₂O chỉ còn 0,56 lít hỗn hợp khí Z (có tỉ khối hơi với H₂ là 20,4). Biết thể tích các khí đều đo ở đktc. Công thức phân tử X là 

A. C₂H₅ON hoặc C₂H₇O₂N;

B. C₂H₅O₂N;

C. C₂H₇O₂N;

D. C₂H₅ON.

Lời giải

Gọi $n_{C{O}_2};n_{N_2}$ lần lượt là: x, y (mol)

$n_Z=\frac{0,56}{22,4}=0,025\left(mol\right)$

→ x + y = 0,025 (1)

Mà M_Z = 20,4.2 = 40,8 → m_Z = 40,8.0,025 = 1,02 (g)

→ 44x + 28y = 1,02 (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=0,025\\ 44x+28y=1,02\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0,02\\ y=0,005\end{array}\right.$

Gọi công thức của X là C_xH_aO_bN_y

_{$$\begin{gathered} \Rightarrow x=\frac{n_{C{O}_2}}{n_X}=\frac{0,02}{0,01}=2 \\ \Rightarrow y=\frac{2n_{N_2}}{n_X}=\frac{2.0,005}{0,01}=1 \end{gathered}$$}

→ Công thức của X là C₂H_aO_bN (Với a,b$\in$ Z; $a\le 2.2+3=7$ )

$C_2{H}_a{O}_{b}N+(2+\frac{a}{4}-\frac{b}{2})O_2$$\stackrel{t^{°}}{\to }2C{O}_2+\frac{1}{2}{N}_2+\frac{a}{2}{H}_{2}O$

Khi đó:

$$\begin{gathered} \frac{n_X}{1}=\frac{n_{O_2}}{2+\frac{a}{4}-\frac{b}{2}} \\ \iff 0,01=\frac{0,0275}{2+\frac{a}{4}-\frac{b}{2}} \\ \iff a-2b=3 \end{gathered}$$

Kết hợp với điều kiện trên ta chỉ có cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn là: a = 7; b = 2.

Vậy CTPT của X: C₂H₇O₂N.