Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5.23 trang 89 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5.23 trang 89 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,763 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài ôn tập cuối chương 5

    Bài 5.23 trang 89 Toán 10 tập 1: Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

    Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau (ảnh 1)

    Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

    Lời giải

    ∙ Môn Toán:

    Điểm môn Toán của 11 bạn học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm là:

    5; 31; 37; 43; 43; 57; 62; 63; 78; 80; 91.

    Số trung bình cộng điểm Toán:

    X¯=5+31+37+43+43+57+62+63+78+80+9111≈53,64.

    Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 91 và giá trị nhỏ nhất là 5. Khi đó, khoảng biến thiên là: R = 91 – 5 = 86.

    Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q2 = 57.

    Nửa bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất Q1 = 37.

    Nửa bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba Q3 = 78.

    Suy ra khoảng tứ phân vị là: ΔQ = Q3 – Q1 = 78 – 37 = 41.

    Ta có bảng sau:

    Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau (ảnh 1)

    Phương sai: s2≈6  234,5511≈566,78.

    Độ lệch chuẩn: s=s2≈566,78≈23,81.

    ∙ Môn Tiếng Anh:

    Điểm môn Tiếng Anh của 11 bạn học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm là:

    37; 41; 49; 55; 57; 62; 64; 65; 65; 70; 73.

    Số trung bình cộng điểm Tiếng Anh:

    X'¯=37+41+49+55+57+62+64+65+65+70+7311=58.

    Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 73 và giá trị nhỏ nhất là 37. Khi đó khoảng biến thiên là: R' = 73 – 37 = 36.

    Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q'2 = 62.

    Nửa bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất Q'1 = 49.

    Nửa bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba Q'3 = 65.

    Suy ra khoảng tứ phân vị là: Δ'Q = Q'3 – Q'1 = 65 – 49 = 16.

    Ta có bảng sau:

    Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau (ảnh 1)

    Phương sai: s'2=134011≈121,81.

    Độ lệch chuẩn: s'=s'2≈121,81≈11,04.

    Nhận xét:

    ∙ Vì 23,81 > 11,04 nên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu điểm môn Toán lớn hơn môn Tiếng Anh.

    Do đó, độ phân tán của số liệu điểm môn Toán cao hơn môn Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

    ∙ Vì 86 > 36 nên khoảng biến thiên của mẫu số liệu điểm môn Toán lớn hơn môn Tiếng Anh.

    Do đó, độ phân tán của số liệu điểm môn Toán cao hơn môn Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

    ∙ Vì 41 > 16 nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu điểm môn Toán lớn hơn môn Tiếng Anh.

    Do đó, độ phân tán của số liệu điểm Toán cao hơn môn Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 5.17 trang 89 Toán 10 tập 1: Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là...

    Bài 5.18 trang 89 Toán 10 tập 1: Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai?...

    Bài 5.19 trang 89 Toán 10 tập 1: Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3, đúng hay sai...

    Bài 5.20 trang 89 Toán 10 tập 1: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?...

    Bài 5.21 trang 89 Toán 10 tập 1: Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3...

    Bài 5.22 trang 89 Toán 10 tập 1: Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là...

    Bài 5.24 trang 90 Toán 10 tập 1: Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người)...

    Bài 5.25 trang 90 Toán 10 tập 1: Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông...

    Bài 5.26 trang 90 Toán 10 tập 1: Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

    Mạng xã hội: lợi và hại

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,763 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: