Bài 5.24 trang 90 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài ôn tập cuối chương 5

Bài 5.24 trang 90 Toán 10 tập 1: Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người).

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Lời giải:

Ta thấy có tất cả 11 tỉnh thành nên n = 11.

Số trung bình của dãy số liệu trên là:

$\frac{7,52+1,09+1,25+1,27+1,81+2,01+1,19+1,79+0,81+1,85+0,97}{11}=1,96$

Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

0,81; 0,97; 1,09; 1,19; 1,25; 1,27; 1,79, 1,81; 1,85; 2,01; 7,52.

Vì n = 11 là một số lẻ nên trung vị là số chính giữa là: Q₂ = 1,27.

b) Ta thấy 7,52 lệch hẳn so với các số liệu còn lại trong dãy số liệu nên đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu. Mà số trung bình thì ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.

Do đó, số trung bình và trung vị có sự sai khác nhiều.

c) Do có giá trị 7,52 là giá trị khác biệt so với các giá trị còn lại nên gây ảnh hưởng đến số trung bình.

Do đó, ta nên sử dụng số trung vị để đại diện cho dân số các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 5.17 trang 89 Toán 10 tập 1: Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là...

Bài 5.18 trang 89 Toán 10 tập 1: Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai?...

Bài 5.19 trang 89 Toán 10 tập 1: Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3, đúng hay sai...

Bài 5.20 trang 89 Toán 10 tập 1: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?...

Bài 5.21 trang 89 Toán 10 tập 1: Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3...

Bài 5.22 trang 89 Toán 10 tập 1: Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là...

Bài 5.23 trang 89 Toán 10 tập 1: Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:...

Bài 5.25 trang 90 Toán 10 tập 1: Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông...

Bài 5.26 trang 90 Toán 10 tập 1: Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1