Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm

Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2: Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại. Trong khoa học và trong cuộc sống, người ta cần đếm các đối tượng để giải quyết các vấn đề khác nhau. Chẳng hạn như bài toán sau:

Mỗi mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Bài học này sẽ giúp em hiểu và áp dụng hai quy tắc đếm cơ bản để giải quyết bài toán trên.

Lời giải

Sau khi học bài này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Mỗi mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự nên ta có hai trường hợp.

• Trường hợp 1: độ dài mật khẩu là 2 kí tự. Chọn từng kí tự và áp dụng quy tắc nhân.

- Kí tự đầu tiên có 26 cách chọn trong các chữ cái in thường tiếng Anh.

- Kí tự thứ hai có 10 cách chọn trong các chữ số từ 0 đến 9.

Vậy, theo quy tắc nhân, ta có 26 . 10 = 260 cách chọn mật khẩu trong trường hợp 1.

• Trường hợp 2: độ dài mật khẩu là 3 kí tự. Chọn từng kí tự và áp dụng quy tắc nhân.

- Kí tự đầu tiên có 26 cách chọn trong các chữ cái in thường tiếng Anh.

- Kí tự thứ hai có 10 cách chọn trong các chữ số từ 0 đến 9.

- Kí tự thứ ba có 10 cách chọn trong các chữ số từ 0 đến 9.

Vậy, theo quy tắc nhân, ta có 26 . 10 . 10 = 2 600 cách chọn mật khẩu trong trường hợp 2.

Vì có hai trường hợp rời nhau, mật khẩu có thể rơi vào một trong hai trường hợp, nên ta áp dụng quy tắc cộng. Tổng số mật khẩu có thể là 260 + 2 600 = 2 860.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2: Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại. Trong khoa học và trong cuộc sống, người ta cần đếm các đối tượng... 

Hoạt động 1 trang 61 Toán 10 Tập 2: Chọn chuyến đi (H.8.1). Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay... 

Hoạt động 2 trang 61 Toán 10 Tập 2: Chọn vé tàu (H.8.2). Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyến tàu SE7... 

Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35... 

Hoạt động 3 trang 62 Toán 10 Tập 2: Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam. Biết rằng từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách... 

Hoạt động 4 trang 63 Toán 10 Tập 2: Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa... 

Luyện tập 2 trang 64 Toán 10 Tập 2: Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng, mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn... 

Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn: a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau... 

Vận dụng trang 65 Toán 10 Tập 2: Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn... 

Bài 8.1 trang 65 Toán 10 Tập 2: Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ... 

Bài 8.2 trang 65 Toán 10 Tập 2: Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa...  

Bài 8.3 trang 65 Toán 10 Tập 2: Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn... 

Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau? b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau? c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5... 

Bài 8.5 trang 65 Toán 10 Tập 2: a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển