Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10
Lời giải Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm
Bài 8.4 trang 65 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau?
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Lời giải
Để lập các số thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta thực hiện liên tiếp 3 công đoạn: chọn chữ số hàng trăm, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng đơn vị.
a) Lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
- Chọn chữ số hàng trăm, có 9 cách chọn (vì chữ số hàng trăm phải khác 0, nên ta chọn 1 chữ số trong các chữ số 1, 2, ..., 9);
- Chọn chữ số hàng chục có 9 cách chọn (do các chữ số khác nhau nên chọn 1 chữ số trong các chữ số 0, 1, 2, ..., 9, trừ đi chữ số đã chọn ở hàng trăm);
- Chọn chữ số hàng đơn vị có 8 cách chọn (tương tự như chọn chữ số hàng chục).
Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 (số).
b) Lập số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau.
- Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ có 5 cách chọn (chọn 1 trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9);
- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách chọn (khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị);
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách chọn (khác chữ số hàng đơn vị và hàng trăm).
Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 (số).
c) Lập số tự nhiên có 3 chữ số và chia hết cho 5.
- Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách chọn (chọn 0 hoặc chọn 5);
- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách chọn (khác 0);
- Chọn chữ số hàng chục có 10 cách chọn (do các chữ số không cần khác nhau).
Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên có 3 chữ số và chia hết cho 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 (số).
d) Lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Có 2 trường hợp.
+ Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0;
Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách;
Chọn chữ số hàng chục có 8 cách.
Do đó có 9 . 8 = 72 cách.
+ Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5;
Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách;
Chọn chữ số hàng chục có 8 cách.
Do đó có 8 . 8 = 64 cách.
Vì 2 trường hợp là rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 (số).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức