Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 625 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2:

    Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ 180) vật thể ở vị trí có toạ độ ( 2 + sint°; 4 + cost°)

    a) Tìm ví trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.

    b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.

    Lời giải

    a) Tại vị trí ban đầu tức là t = 0 vật thể ở vị trí có toạ độ (2 + sin0°; 4 + cos0°) = (2; 5).

    Tại vị trí kết thúc tức là t = 180 vật thể ở vị trí có toạ độ

    (2 + sin180°; 4 + cos180°) = (2; 3).

    Vậy vị trí ban đầu có tọa độ là  (2; 5) và vị trí kết thức có tọa độ (2; 3).

    b) Gọi A(x; y) là một điểm thuộc quỹ đạo chuyển động của vật thể

    Ta có: x = 2 + sint° ⇒ sint° = x – 2

     y = 4 + cost° ⇒ cost° = y – 4

    Mặt khác ta có : sin2t° + cos2t° = 1 ⇒ (x – 2)2 + (y – 4)2 = 1

    Vậy quỹ đạo chuyển động của vật thể là đường tròn tâm I(2; 4) bán kính R = 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 43 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R (H.7.13). Khi đó, một điểm M(x; y) thuộc đường tròn... 

    Luyện tập 1 trang 44 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 4)2 = 7... 

    Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đ: a) x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0... 

    Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; –5), N(2; –1), P(3; –8... 

    Vận dụng  trang 45 Toán 10 Tập 2: Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn... 

    Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; –2) a) Chứng minh điểm M(4; –2) thuộc đường tròn... 

    Luyện tập 4 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến đenta của (C) tại điểm N... 

    Bài 7.13 trang 46 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)2 + (y – 3)2 = 36... 

    Bài 7.14 trang 46 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0... 

    Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) Có tâm I(–2; 5) và bán kính R = 7... 

    Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC, với A(6; –2); B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác... 

    Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M... 

    Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 625 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: