Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng

    Lời giải Bài 29 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 875 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 29 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

    a) MN→=PA→.

    b) MP→=CN→.

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC, có:

    M là trung điểm của BC

    N là trung điểm của AC

    ⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒ MN // BC và MN = 12BC

    Mà PA = PB = 12BC

    ⇒ PA = MN

    Vì MN // BC nên hai vectơ MN→ và PA→ cùng phương, cùng hướng và PA = MN. Do đó MN→=PA→.

    b) Xét tam giác ABC, có:

    M là trung điểm của BC

    P là trung điểm của AB

    ⇒ MP là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒ MP // AC và MP = 12AC

    Mà CN = AN = 12AC

    ⇒ MP = CN

    Vì MP // AC nên hai vectơ MP→ và AC→ cùng phương, cùng hướng và MP = CN. Do đó MP→=CN→.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 22 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất...

    Bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất...

    Bài 24 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có AB và CD song song với nhau....

    Bài 25 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho a→=b→. Phát biểu nào dau đây là sai?...

    Bài 26 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu...

    Bài 27 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E....

    Bài 28 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính...

    Bài 29 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm...

    Bài 30 trang 86 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m1,...

    Bài 31* trang 86 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O....

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài ôn tập chương 3

    Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 875 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: