Cho elip (E) có phương trình x^2/16 + y^2/7 = 1

Lời giải Bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 385 23/11/2024

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ . Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?

A. (0; 3);

B. (4; 0);

C. (3; 0);

D. (0; 4).

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Xét phương trình elip: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ ta có:

a² = 16

b² = 7

$c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{16 - 7} = 3$

Do đó, elip có hai tiêu điểm là: F₁(3; 0) và F₂(–3; 0).

*Phương pháp giải:

+ Tiêu cự: $F_{1} F_{2} = 2 c$

*Lý thuyết:

- Cho hai điểm cố định $F_{1}$ và $F_{2}$ và một độ dài không đổi 2a lớn hơn $F_{1} F_{2}$ . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho $F_{1} M + F_{2} M = 2 a$ .

- Các thành phần của Elip: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

+ Hai tiêu điểm: $F_{1}$ (-c; 0) và $F_{2}$ (c; 0)

+ Bốn đỉnh: $A_{1}$ (-a; 0), $A_{2}$ (a; 0), $B_{1}$ (0; -b) và $B_{2}$ (0; b)

+ Độ dài trục lớn: $A_{1} A_{2} = 2 a$

+ Độ dài trục nhỏ: $B_{1} B_{2} = 2 b$

+ Tiêu cự: $F_{1} F_{2} = 2 c$

+ Tâm sai: $e = \frac{c}{a} < 1$ với $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Xem thêm

Công thức xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé của Elip - Toán lớp 10

Trắc nghiệm Phương trình elip có đáp án – Toán lớp 10

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.38 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol...

Bài 7.39 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3)...

Bài 7.40 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0...

Bài 7.41 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0...

Bài 7.42 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y + 3)² = 9...

Bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là...

Bài 7.45 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc...

Bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4)...

Bài 7.47 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2)...

Bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² + (y + 1)²= 4...

Bài 7.49 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng...

Bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6...

Bài 7.51 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0...

Bài 7.52 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song...

Bài 7.53 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) và vectơ...

Bài 7.54 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(2; –1) và vectơ...

Bài 7.55 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC với A(1; –1), B(3; 5), C(–2; 4)...

Bài 7.56 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1)...

Bài 7.57 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0...

Bài 7.58 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của...

Bài 7.59 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình là...

Bài 7.60 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P)...

Bài 7.61 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 22: Ba đường conic

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Ôn tập chương 8

1 385 23/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: