Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0

    Lời giải Bài 7.57 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 343 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

    Bài 7.57 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.

    a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

    b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

    Lời giải:

    a)

    Xét phương trình đường tròn (C) , ta có:

    I (a; b) với a = – 4 : (–2) = 2, b = 6 : (–2) = –3, do đó, I (2; –3)

    R=22+−32−−12=5.

    b)

    Thay toạ độ điểm M vào phương trình của đường tròn (C) ta có

    52 + 12 – 4.5 + 6.1 – 12 = 0  (luôn đúng)

    nên điểm M thuộc đường tròn (C).

    Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M là đường thẳng đi qua M và vuông góc với IM nên có một vectơ pháp tuyến là IM→=3;4 .

    Vậy phương trình của tiếp tuyến d là:

    3(x – 5) + 4(y – 1) = 0

    ⇔ 3x + 4y – 19 = 0.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.38 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol... 

    Bài 7.39 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3)... 

    Bài 7.40 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0... 

    Bài 7.41 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0... 

    Bài 7.42 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9... 

    Bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình... 

    Bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là... 

    Bài 7.45 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc... 

    Bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4)... 

    Bài 7.47 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2)... 

    Bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2  = 4... 

    Bài 7.49 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng... 

    Bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6... 

    Bài 7.51 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0... 

    Bài 7.52 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song... 

    Bài 7.53 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) và vectơ... 

    Bài 7.54 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(2; –1) và vectơ... 

    Bài 7.55 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC với A(1; –1), B(3; 5), C(–2; 4)... 

    Bài 7.56 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1)... 

    Bài 7.58 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của... 

    Bài 7.59 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình là... 

    Bài 7.60 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P)... 

    Bài 7.61 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 22: Ba đường conic

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Ôn tập chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 343 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: