Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.52 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là $\sqrt{2}$  là

A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;

B. x – y – 1 = 0;

C. x – y + 3 = 0;

D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: (không có đáp án phù hợp)

Phương trình đường thẳng song song với d có dạng là: d’: x – y + c = 0  với c ≠ 3

Chọn điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng d

Do d’ // d và d’ cách d một khoảng là $\sqrt{2}$  nên ta có:

d(A, d’) = $\sqrt{2}$

$\iff \frac{\left|1-4+c\right|}{\sqrt{1^2+{(-1)}^2}}=\sqrt{2}$

⇔ |c – 3| = 2 (*)

TH1: c – 3 ≥ 0 hay c ≥ 3

(*) ⇔ c – 3 = 2 ⇔ c = 5 (thỏa mãn)

TH2: c – 3 < 0 hay c < 3

(*) ⇔ –c + 3 = 2 ⇔ c = 1  (thỏa mãn)

Với c = 5 ta có, d’:  x – y + 5 = 0.

Với c = 1 ta có, d’: x – y + 1 = 0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.38 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol... 

Bài 7.39 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3)... 

Bài 7.40 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0... 

Bài 7.41 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0... 

Bài 7.42 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y + 3)² = 9... 

Bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình... 

Bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là... 

Bài 7.45 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc... 

Bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4)... 

Bài 7.47 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2)... 

Bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² + (y + 1)²  = 4... 

Bài 7.49 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng... 

Bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6... 

Bài 7.51 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0... 

Bài 7.53 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) và vectơ... 

Bài 7.54 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(2; –1) và vectơ... 

Bài 7.55 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC với A(1; –1), B(3; 5), C(–2; 4)... 

Bài 7.56 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1)... 

Bài 7.57 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0... 

Bài 7.58 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của... 

Bài 7.59 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình là... 

Bài 7.60 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P)... 

Bài 7.61 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering...