Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2.14 trang 32 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 2.14 trang 32 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 876 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

    Bài 2.14 trang 32 Toán 10 tập 1:  Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình y−2x≤2y≤4x≤5x+y≥−1 trên mặt phẳng tọa độ.

    Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.

    Lời giải

    +) Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình y−2x≤2y≤4x≤5x+y≥−1

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình y – 2x ≤ 2.

    - Vẽ đường thẳng y – 2x = 2

    - Ta có: 0 – 2.0 = 0 < 2.

    Do đó, miền nghiệm của bất phương trình  y – 2x ≤ 2 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y – 2x = 2 (tính cả đường thẳng đó) và chứa điểm O(0; 0).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 4.

    - Vẽ đường thẳng y = 4.

    - Ta có 3 ≤ 4

    Do đó, miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 4 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y = 4 (tính cả đường thẳng đó) và chứa điểm (0; 3).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 5.

    - Vẽ đường thẳng x = 5.

    - Ta có 3 ≤ 5

    Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 5 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x = 5 (tính cả đường thẳng đó) và chứa điểm (3; 0).

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ – 1.

    - Vẽ đường thẳng x + y = -1

    - Ta có: 0 + 0 = 0 > -1.

    Do đó, miền nghiệm của bất phương trình  x + y ≥ -1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x + y = -1 (tính cả đường thẳng đó) và không chứa điểm O(0; 0).

    Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCD (miền tô màu vàng) với tọa độ các đỉnh A(1; 4); B(5; 4); C(5; – 6); D(– 1; 0)

    Giải Toán 10 Bài ôn tập chương 2 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của F(x; y) = – x – y được xác định với (x; y) là tọa độ của một trong bốn đỉnh A; B; C; D.

    F(1; 4) = – 1 – 4 = – 5

    F(5; 4) = – 5 – 4 = – 9

    F(5; – 6) = – 5 – (– 6) = 1

    F(– 1; 0) = – (– 1) – 0 = 1

    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 1 tại (x;y) = (-1;0) hoặc (x;y) = (5;-6) và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là -9 tại (x;y) = (5;4)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2.7 trang 31 Toán 10 tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn...

    Bài 2.8 trang 31 Toán 10 tập 1: Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khằng định nào dưới đây là đúng...

    Bài 2.9 trang 31 Toán 10 tập 1: Hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3...

    Bài 2.10 trang 31 Toán 10 tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn...

    Bài 2.11 trang 32 Toán 10 tập 1: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho...

    Bài 2.12 trang 32 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình...

    Bài 2.13 trang 32 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ...

    Bài 2.15 trang 32 Toán 10 tập 1: Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm...

    Bài 2.16 trang 32 Toán 10 tập 1: Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 876 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: