- Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP
- Cho vecto u = (2;-5;3) và vecto v = (0;2;-1), vecto w = (1;7;2). Tìm tọa độ của vectơ a = u - 4v - 2w
- Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; −2; −5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC
- Cho hai vectơ u và v tạo với nhau góc 60°. Biết rằng /u/ = 2 và /v/=4 . Tính /u+v/
- Cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; −2; 3). a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc tọa độ
- Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc a = (300;200;400) (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần
- Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm
- Giải Toán 12 trang 65 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 66 Tập 1
- Bài tập cuối chương 2 trang 65
- Trong không gian Oxyz, có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự
- Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (a1;a2;a3), vecto b = (b1;b2;b3) với số thực m
- Cho ba vectơ a = (2;-3;3), vecto b = (0;2;-1), vecto c = (1;7;2). a) Tìm tọa độ của vectơ d = 4a-1/3b+3c
- Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v = (10;8;-3) (Hình 1). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu
- Cho hai vectơ a = (a1;a2;a3) và vecto b = (b1;b2;b3). a) Biểu diễn từng vectơ a và b theo ba vectơ i,j,k
- Cho ba vectơ m = (-5;4;9), vecto n = (2;-7;0), vecto p = (6;3;-4). a) Tính vecto m*vecto n, vecto m*vecto p
- Một thiết bị thăm dò đáy biển (Hình 2) được đẩy bởi một lực f = (5;4;-2) (đơn vị: N) giúp thiết bị thực hiện độ dời
- Cho hai điểm A(xA;yA;zA), B(xB;yB;zB). Từ biểu thức vecto AB = vecto OB - vecto OA, tìm tọa độ của vectơ AB
- Cho ba điểm M(7; −2; 0), N(−9; 0; 4), P(0; −6; 5). a) Tìm tọa độ của các vectơ MN, NP, MP
- Cho tam giác ABC có A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC). Gọi M(xM; yM; zM) là trung điểm của đoạn thẳng AB
- Cho tam giác MNP có M(2; 1; 3), N(1; 2; 3), P(−3;−1; 0). Tìm tọa độ: a) Các điểm M', N', P' lần lượt là trung điểm
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác đều cạnh a, O là trung điểm của BC
- Cho tam giác MNP có M(0; 1; 2), N(5; 9; 3), P(7; 8; 2). a) Tìm tọa độ điểm K là chân đường cao kẻ từ M
- Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một đội gồm ba drone giao hàng A, B, C
- Tính: a) vecto a*vecto b với vecto a = (5;2;-4), vecto b = (4;-2;2)
- Cho hai vectơ a = (0;1;3) và vecto b = (-2;3;1). Tìm tọa độ của vectơ 2b - 3/2a
- Cho ba điểm A(2; 1; −1), B(3; 2; 0) và C(2; −1; 3). a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
- Cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm tọa độ của các điểm: a) M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M
- Cho ba điểm A(3; 3; 3), B(1; 1; 2) và C(5; 3; 1). a) Tìm điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C
- Cho các điểm A(−1; −1; 0), B(0; 3; −1), C(−1; 14; 0), D(−3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang
- Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; −1; 1), C'(4; 5; −5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp
- Tính công sinh bởi lực F(20;30;-10) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (Hình 7) khi thực hiện một độ dịch chuyển
- Giải Toán 12 trang 58 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 59 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 60 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 61 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 62 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 63 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 64 Tập 1
- Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
- Trong kiểm soát không lưu, người ta dùng bộ ba số để xác định vị trí của máy bay
- Cho hình lập phương OABC.O'A'B'C' có cạnh bằng 1. Đặt vecto i = vecto OA
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1
- Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình 5b
- Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' có cạnh OA = 3, OC = 5, OO' = 2
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A
- Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Vẽ điểm A sao cho vecto OA = vecto a
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3
- Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay
- Trong không gian Oxyz, biết vecto a = 5 vecto i + 7 vecto j - 3 vecto , vecto b = 2 vecto i + 4 vecto k
- Trong không gian Oxyz, biết: a) vecto a = (-2;5;-7), vecto b = (4;0;1). Tính vecto a, vecto b theo vecto i, j, k
- Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1
- Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo AC và BD
- Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như Hình 16
- Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17
- Giải Toán 12 trang 52 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 53 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 54 Tập 1
- Giải Toán 12 trang 56 Tập 1