Bài 5.20 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5

Bài 5.20 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với $u_n=\frac{2}{3^n}.$ Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $u_1=\frac{2}{3^1}=\frac{2}{3}$, $u_2=\frac{2}{3^2}=\frac{2}{9}$, do đó công bội của cấp số nhân là $q=\frac{u_2}{u_1}=\frac{2}{9}:\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.

Khi đó, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho là $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{3}}=1$