Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Lời giải Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 846 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Ta có: OA = OB = $\frac{120}{2}$ = 60 cm.

Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có:

$\sin \hat{B O B'} = \frac{B B'}{O B} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$ .

$\Rightarrow cos \hat{B O B'} = \sqrt{1 - {(\frac{9}{20})}^{2}} = \frac{\sqrt{319}}{20}$

Vì Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 nên sđ = 2.sđ $\Rightarrow \hat{A O C} = 2 \hat{B O B'}$

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là $60. \frac{9 \sqrt{319}}{200} \approx$ 48,2 (cm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 20 Toán 11 Tập 1: Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt...

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ $\vec{O M}$ và $\vec{O N}$ sau đây...

Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin $\frac{π}{12}$ và tan $\frac{π}{12}$ ...

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1: Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α...

Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính cos $\frac{π}{8}$ và tan $\frac{π}{8}$ ...

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của: a) cos(α – β) và cos(α + β) ;...

Thực hành 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sin $\frac{π}{24}$ cos $\frac{5 π}{24}$ và sin $\frac{7 π}{8}$ sin $\frac{5 π}{8}$ ...

Hoạt động khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác $a = \frac{α + β}{2}$ và $b = \frac{α - β}{2}$ ta được các đẳng thức nào...

Thực hành 4 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính cos $\frac{7 π}{12}$ + cos $\frac{π}{12}$ ...

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm...

Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc: a) $\frac{5 π}{12}$ ;...

Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính $\sin (α + \frac{π}{6}), cos (\frac{π}{4} - α)$ biết sin $α = - \frac{5}{13}$ và $π < α < \frac{3 π}{2}$ ...

Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: a) sin $α$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ và $0 < α < \frac{π}{2}$ ;...

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt{2}$ sin $(α + \frac{π}{4})$ - cos $α$ ;...

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) $cos 2 α = \frac{2}{5}$ và $- \frac{π}{2} < α < 0$ ;...

Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB...

Bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3...

Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA...

Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

1 846 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: