Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác   

Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính $\sin \left(\alpha +\frac{\pi }{6}\right),\text{cos}\left(\frac{\pi }{4}-\alpha \right)$ biết sin$\alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$.

Lời giải:

Ta có: cos$\alpha =-\sqrt{1-{\left(-\frac{5}{13}\right)}^2}=-\frac{12}{13}$ (vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$).

Ta lại có: