Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

    Lời giải Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 239 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác   

    Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:

    a) cos(α – β) và cos(α + β) ;

    b) sin(α – β) và sin(α + β) .

    Lời giải:

    a) Ta có: cos(α – β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ; cos(α + β)

    = cosα.cosβ – sinα.sinβ

    Khi đó:

    cos(α – β) + cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ + cosα.cosβ – sinα.sinβ

    = 2cosα.cosβ.

    cos(α – β) – cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ – cosα.cosβ + sinα.sinβ

    = 2sinα.sinβ .

    b) Ta có: sin(α – β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ; sin(α + β)

    = sinα.cosβ – cosα.sinβ

    Khi đó:

    sin(α – β) + sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ + sinα.cosβ – cosα.sinβ

    = 2sinα.cosβ.

    sin(α – β) – sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ – sinα.cosβ + cosα.sinβ

    = 2cosα.sinβ.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 20 Toán 11 Tập 1: Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt...

    Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ OM→ và ON→ sau đây...

    Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin π12 và tan π12...

    Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1: Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α...

    Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính cos π8 và tan π8...

    Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của: a) cos(α – β) và cos(α + β) ;...

    Thực hành 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sinπ24cos5π24 và sin7π8sin5π8...

    Hoạt động khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác a=α+β2 và b=α−β2 ta được các đẳng thức nào...

    Thực hành 4 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính cos 7π12+ cosπ12...

    Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm...

    Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc: a) 5π12;...

    Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính sinα+π6,cosπ4−α biết sin α=−513và π<α<3π2...

    Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: a) sinα = 33 và 0<α<π2;...

    Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) 2sinα+π4 - cosα;...

    Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos2α=25 và −π2<α<0;...

    Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB...

    Bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3...

    Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA...

    Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 5: Phương trình lượng giác

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 239 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: