Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác   

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{2}$sin$\left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)$ - cos$\alpha$;

b) (cos$\alpha$ + sin$\alpha$)² - sin2$\alpha$.

Lời giải:

a) $\sqrt{2}$sin$\left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)$ - cos$\alpha$

= sin$\alpha$ + cos$\alpha$ - cos$\alpha$

= sin$\alpha$.

b) (cos$\alpha$ + sin$\alpha$)² - sin2$\alpha$

= cos^2$\alpha$ + sin²$\alpha$ + 2sin$\alpha$cos$\alpha$ - 2sin$\alpha$cos$\alpha$

= 1