Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con

    Với giải Bài tập 5 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 13,431 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

    Video Giải Bài tập 5 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 5 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:

    a) Cả bốn con đều là át;

    b) Được ít nhất một con át;

    c) Được hai con át và hai con K.

    Lời giải:

    a) Phép thử T: “Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con”

    Mỗi kết quả có thể là một tổ hợp chập 4 của 52 con bài. Do đó

    n(Ω)=C524=270725

    Gọi A là biến cố: “Rút được bốn con át” ⇔n(A)=C44=1 (một cỗ bài có 4 con át)

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là P(A)=nAnΩ=1270725≈0,0000037

    b) Gọi B là biến cố: “Rút được ít nhất một con át”

    Khi đó biến cố đối của biến cố B là B¯: “Rút được 4 con bài đều không là át”.

    Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho B¯ là một tổ hợp chập 4 của 48 con bài không phải là át.

    Suy ra số các kết quả có thể thuận lợi cho B¯ là nB¯=C484=194580

    PB¯=nB¯nΩ=194580270725≈0,7187

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là P(B)=1−PB¯≈0,2813

    c) Gọi C là biến cố: “Trong bốn con bài rút được hai con át và hai con K”

    Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho C là một tổ hợp gồm 2 con át và 2 con K.

    Áp dụng quy tắc nhân:  n(C)=C42.C42=36

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là  P(C)=n(C)n(Ω)=36270725≈0,000133

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c...

    Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các tính chất...

    Bài tập 1 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần...

    Bài tập 2 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm...

    Bài tập 3 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau...

    Bài tập 4 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất...

    Bài tập 6 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế...

    Bài tập 7 trang 75 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có hai hộp chứa các quả cầu...

    Lý thuyết Xác suất của biến cố

    Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 13,431 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: