Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế

    Với giải Bài tập 6 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 4,163 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

    Video Giải Bài tập 6 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 6 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:

    a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau;

    b) Nữ ngồi đối diện nhau.

    Lời giải:

    Mỗi cách xếp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử, vì vậy không gian mẫu có 4! = 24 phần tử.

    a) Gọi A là biến cố: “Nam, nữ ngồi đối diện nhau”

    Suy ra A¯ là biến cố: “Nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ”

    Có 4 chỗ để cho bạn nữ thứ nhất chọn.

    Có 1 cách chọn chỗ đối diện cho bạn nữ thứ hai.

    Sau khi 2 bạn nữ đã chọn chỗ ngồi (đối diện nhau) thì còn lại 2 chỗ (đối diện nhau) để xếp cho 2 bạn nam và có 2! cách xếp chỗ cho 2 bạn này.

    Vì vậy theo quy tắc nhân có 4.1.2! = 8 cách xếp chỗ cho nam nữ không ngồi đối diện nhau hay nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ.

    Khi đó: PA¯=nA¯nΩ=824=13

    Vậy xác suất xảy ra biến cố A là P(A)=1−PA¯=23.

    b) Vì chỉ có 4 người: 2 nam và 2 nữ nên nếu 2 nữ ngồi đối diện nhau thì 2 nam cũng ngồi đối diện nhau.

    Do đó biến cố này chính là biến cố A¯: “Nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ”

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là PA¯=824=13.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c...

    Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các tính chất...

    Bài tập 1 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần...

    Bài tập 2 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm...

    Bài tập 3 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau...

    Bài tập 4 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất...

    Bài tập 5 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con...

    Bài tập 7 trang 75 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có hai hộp chứa các quả cầu...

    Lý thuyết Xác suất của biến cố

    Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,163 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: