Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh các tính chất

    Với giải Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 475 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

    Video Giải Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các tính chất a), b) và c).

    Tính chất:

    a) P∅=0,PΩ=1

    b) 0≤PA≤1 , với mọi biến cố A.

    c) Nếu A và B xung khắc, thì PA∪B=P(A)+P(B) (công thức cộng xác suất).

    Lời giải:

    a)  P∅=0,PΩ=1

    Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:

    P∅=n∅nΩ=0nΩ=0

    PΩ=nΩnΩ=1 (điều phải chứng minh)

    b) 0≤PA≤1, với mọi biến cố A.

    Ta có:  n(∅)≤n(A)≤n(Ω)

    ⇔n(∅)n(Ω)≤n(A)n(Ω)≤n(Ω)n(Ω)⇔P(∅)≤P(A)≤P(Ω)

    ⇔0≤P(A)≤1 (từ chứng minh câu a)

    Suy ra điều phải chứng minh.

    c) Nếu A và B xung khắc, thì PA∪B=P(A)+P(B) (công thức cộng xác suất)

    Nếu A và B xung khắc, ta có:

    nA∪B=n(A)+n(B)⇔nA∪Bn(Ω)=n(A)n(Ω)+n(B)n(Ω)

    ⇔PA∪B=P(A)+P(B) (điều phải chứng minh).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c...

    Bài tập 1 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần...

    Bài tập 2 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm...

    Bài tập 3 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau...

    Bài tập 4 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất...

    Bài tập 5 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con...

    Bài tập 6 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế...

    Bài tập 7 trang 75 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có hai hộp chứa các quả cầu...

    Lý thuyết Xác suất của biến cố

    Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 475 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: