Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

    Với giải Bài tập 4 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 1,638 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

    Video Giải Bài tập 4 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài tập 4 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình

    x2 + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:

    a) Phương trình có nghiệm;

    b) Phương trình vô nghiệm;

    c) Phương trình có nghiệm nguyên.

    Lời giải:

    Không gian mẫu:

    Ω =1,  2,  3,  4, 5, 6⇔n(Ω)=6

    Phương trình x2 + bx + 2 = 0 (*) có  Δ=b2−8

    a) Để phương trình (*) có nghiệm thì Δ=b2−8≥0⇔b≥22

    Gọi A là biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình (*) có nghiệm”

    Ta có: A = {3, 4, 5, 6} ⇔n(A)=4

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là P(A)=n(A)n(Ω)=46=23

    b) Gọi B là biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình (*) vô nghiệm”

    suy ra B=A¯={1,2}

    ⇔PB=PA¯=1–PA=1−23=13

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là  13.

    c) Gọi C là biến cố: “ Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình (*) có nghiệm nguyên”

    Phương trình (*) có nghiệm  ⇔b∈{3, 4, 5, 6}  

    Thử các giá trị của b thấy:

    Khi b = 3 thì phương trình trở thành x2 + 3x + 2 = 0

    ⇔x=−1x=−2 (thỏa mãn)

    Do đó: C = {3} suy ra n(C) = 1

    Vậy xác suất xảy ra biến cố là P(C)=n(C)n(Ω)=16

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c...

    Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các tính chất...

    Bài tập 1 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần...

    Bài tập 2 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm...

    Bài tập 3 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau...

    Bài tập 5 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con...

    Bài tập 6 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế...

    Bài tập 7 trang 75 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có hai hộp chứa các quả cầu...

    Lý thuyết Xác suất của biến cố

    Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,638 29/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: