Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0

    Lời giải Bài 7.14 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 388 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

    Bài 7.14 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.

    a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.

    b) Viết phương trình đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆.

    c) Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ và cách điểm O một khoảng bằng 5 .

    Lời giải:

    a)

    Đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: n→ = (2; 1)

    Phương trình đường thẳng d là:

    2(x – 3) + 1(y – 1) = 0

    ⇔ 2x + y – 6 – 1 = 0

    ⇔ 2x + y – 7 = 0.

    b)

    Đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆ nên vectơ pháp tuyến của k vuông góc với vectơ pháp tuyến của ∆. Do n→ = (2; 1) là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên n'→ = (1; –2) là một vectơ pháp tuyến của d.

    Phương trình đường thẳng k là:

    1.[x – (–1)] – 2.(y – 0) = 0

    ⇔ x – 2y + 1 = 0.

    c)

    Đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: n→ = (2; 1)

    Do đó, phương trình đường thẳng a có dạng: 2x + y + c = 0 với c ≠ –5.

    Theo công thức tính khoảng cách ta có

    dO;a=2.0+0+c22+12=5

    ⇔ |c| = 5

    ⇔ c = ±5

    Mà c ≠ –5 nên c = 5

    Vậy phương trình đường thẳng a là: 2x + y + 5 = 0.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.10 trang 37 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau... 

    Bài 7.11 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau... 

    Bài 7.12 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0... 

    Bài 7.13 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng... 

    Bài 7.15 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1)... 

    Bài 7.16 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2)... 

    Bài 7.17 trang 38 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0... 

    Bài 7.18 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một hoạt động ngoại khoá của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 388 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: