Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b
Với giải bài 5 trang 92, 93 sbt Toán lớp 6 Tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 6 Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 5 trang 92, 93 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b.
a) Hãy tính khoảng cách AB trong mỗi trường hợp sau đây:
• a = 3 và b = 7;
• a = −3 và b = 7;
• a = −7 và b = −3;
b) Tại sao có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b − a nếu a < b.
HD: Với mọi trường hợp sau, hãy vẽ hình minh họa (trên trục số nằm ngang với chiều dương từ trái sang phải) và chú ý rằng điểm biểu diễn số nguyên âm nằm cách gốc O một khoảng bằng −a (chẳng hạn điểm −3 nằm cách gốc O một khoảng bằng 3 = −(−3):
• Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.
• Điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
• Điểm O nằm trước (bên phải) cả hai điểm A và B.
• Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.
Lời giải:
a)
• a = 3 và b = 7
- Vẽ trục số nằm ngang gốc O.
- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = 3 và b = 7.
Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:
Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 3, OB = 7.
Khoảng cách AB:
AB = OB – OA = 7 – 3 = 4
Vậy AB = 4.
• a = −3 và b = 7
- Vẽ một trục số gốc O.
- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = −3 và b = 7.
Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:
Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 3, OB = 7.
Khoảng cách AB:
AB = OA + OB = 3 + 7 = 10
Vậy AB = 10.
• a = −7 và b = −3
- Vẽ một trục số gốc O.
- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = −7 và b = −3
Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:
Ta có hình vẽ:
Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 7, OB = 3.
Khoảng cách AB:
AB = OA − OB = 7 − 3 = 4
Vậy AB = 4.
b) Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b mà a < b.
Nên điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.
Ta xét các trường hợp sau:
• Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.
+ Điểm O trùng điểm A (như hình vẽ). Khi đó, a = 0.
Do đó: AB = OB = b = b – 0 = b – a.
+ Điểm O trùng điểm B. Khi đó, b = 0.
Suy ra: điểm A biểu diễn số nguyên âm nên OA = –a.
Do đó: AB = AO = OA = –a = 0 – a = b – a.
• Điểm O nằm giữa A và B.
Khi đó, điểm A biểu diễn số nguyên âm nên OA = –a;
Điểm B biểu diễn số nguyên dương nên OB = b.
Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên:
AB = OB + OA = b + (–a) = b – a.
• Điểm O nằm trước (bên phải) cả hai điểm A và B.
Mà điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.
Nên diểm A nằm giữa O và B (như hình vẽ).
Khi đó, hai điểm A và B đều biểu diễn số nguyên dương.
Nên OA = a, OB = b.
Ta có A nằm giữa O và B nên AO + AB = OB
Do đó: AB = OB – AO = b – a.
• Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.
Mà điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.
Nên điểm B nằm giữa A và O (như hình vẽ).
Khi đó, hai điểm A và B đều biểu diễn số nguyên âm.
Nên OA = –a; OB = –b.
Vì B nằm giữa A và O nên AB + BO = AO.
Do đó: AB = AO – BO = –a – (–b) = b – a .
Vậy ta có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b – a nếu a < b.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Tính giá trị của biểu thức...
Bài 7 trang 93 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Bạn Đông chơi trò chơi ném bi...
Bài 8 trang 93 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Em hãy vẽ các hình sau...
Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Quan sát các hình dưới đây và trả lời các câu hỏi...
Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Em hãy vẽ hình sau vào vở...
Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Tính một cách hợp lí...
Bài 18 trang 96 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Cho đoạn thẳng AC dài 6 cm...
Bài 19 trang 96 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi...
Bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 6 Tập 2 - KNTT: Hãy gọi tên các góc có đỉnh B trong hình...
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Chương 8: Những hình học cơ bản
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Kết nối tri thức
- Bộ câu hỏi ôn tập Ngữ văn lớp 6 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 - Kết nối tri thức
- Giải sgk GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 6 – Global Success
- Giải sbt Tiếng Anh 6 – Kết nối tri thức
- Bài tập Tiếng Anh 6 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 Global success