Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F1, F2, F3

    Lời giải bài 4.12 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 3,782 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 4.12 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1:

    Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F1→,F2→,F3→ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ F1→,F2→ bằng 60°. Tính độ lớn của F3→, biết F1→=F2→=23N. 

    Lời giải:

    Ta sử dụng các vectơ AB→,AC→,AD→ và AE→ lần lượt biểu diễn cho các lực F1→,F2→,F3→ và hợp lực F→ của F1→,F2→ (hình vẽ dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Khi đó do F→=F1→+F2→ nên tứ giác ABEC là hình bình hành

    Lại có góc giữa hai vectơ F1→,F2→ bằng 60° nên BAC^=60° 

    Suy ra

    ECA^=180°−BAC^=180°−60°=120° 

    Áp dụng định lí Cosin cho tam giác AEC ta có:

    AE2 = AC2 + EC2 – 2.AC.EC.cosECA^ 

    Hay AE2=232+232−2.23.23.cos120° 

    ⇒ AE2 = 36

    ⇒ AE = 6

    Do đó F→=6 N 

    Vì chất điểm A ở trạng thái cân bằng nên hai lực F→ và F3→ ngược hướng và có cường độ bằng nhau

    Tức là hai vectơ AE→ và AD→ là hai vectơ đối nhau

    Do đó độ lớn của lực F3→ bằng F3→=F→=6 N 

    Vậy độ lớn của lực F3→ bằng 6 N.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.7 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Chứng minh rằng...

    Bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC...

    Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng AB→+BC→+CD→+DA→=0→...

    Bài 4.10 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA...

    Bài 4.11 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực F1→,F2→,F3→ cùng tác động vào một vật ở vị trí...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,782 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: