Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA

    Lời giải bài 4.10 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,355 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 4.10 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1:

    Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB.

    a) Xác định vectơ AF→–BD→+CE→. 

    b) Xác định điểm M thoả mãn AF→−BD→+CE→=MA→. 

    c) Chứng minh rằng MC→=AB→. 

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    a) Ta có: AF→–BD→+CE→

    =AF→+DB→+CE→

    =AF→+DB→+EA→  (vì E là trung điểm AC nên CE→=EA→)

    =EA→+AF→+DB→

    =EF→+DB→

    Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB

    Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒ EF // BC và EF=12BC 

    Mà D là trung điểm của BC nên BD=12BC 

    Xét tứ giác EFBD có: EF // BD, EF=BD=12BC 

    ⇒ EFBD là hình bình hành

    ⇒ EF→=DB→

    Khi đó: AF→–BD→+CE→=EF→+DB→

    =DB→+DB→

    =2DB→ 

    CB→ (do D là trung điểm của BC)

    Vậy AF→–BD→+CE→=CB→.

    b) Điểm M thoả mãn AF→−BD→+CE→=MA→.

    Mà AF→–BD→+CE→=CB→ (câu a)

    Nên MA→=CB→ 

    Do đó MABC là hình bình hành (theo kết quả bài tập 4.3 SGK Toán 10 SBT Toán 10 Tập 1)

    Vậy điểm M thoả mãn tứ giác MABC là hình bình hành.

    c) Vì MABC là hình bình hành (câu b)

    Nên MC→=AB→ (theo kết quả bài tập 4.3 SGK Toán 10 SBT Toán 10 Tập 1)

    Vậy MC→=AB→.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.7 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Chứng minh rằng...

    Bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC...

    Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng AB→+BC→+CD→+DA→=0→...

    Bài 4.11 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực F1→,F2→,F3→ cùng tác động vào một vật ở vị trí...

    Bài 4.12 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F1→,F2→,F3→... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,355 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: