TOP 30 câu Trắc nghiệm Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án: Ôn tập chương 1

Đáp án: D

Giải thích:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0.

Đáp án: A

Giải thích:

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Vì các phép tính cộng, nhân, chia ở ngoài ngoặc và phép tính trừ ở trong ngoặc, nên ta thực hiện phép tính trừ trước.

Đáp án: B

Giải thích:

Khi thực hiện tính toán biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta đưa ra các ví dụ như sau:

Số –2 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên nên A sai.

Số –1,2 là số hữu tỉ nhưng không phải số tự nhiên nên B sai.

Mọi số tự nhiên a đều được viết dưới dạng $\frac{\mathrm{a}}{1}$ với a ∈ ℤ nên C đúng.

Số 1,3 là số thập phân nhưng không phải số nguyên nên D sai.

Đáp án: B

Giải thích:

Điểm N nằm trước gốc O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.

Đáp án: B

Giải thích:

Khi bỏ dấu ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “–“ thì đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc nên x – (y + z – t) = x – y – z + t;

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

(x:y)^m = x^m : y^m với y ≠ 0 nên A sai.

x^m : xⁿ = x^{m – n} nên B sai.

x⁰ = 1 với x ≠ 0 nên C sai.

(x^m)ⁿ = x^{m. n} nên D đúng.

Đáp án: B

Giải thích:

Số đối của $\frac{3}{2}$ là $-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$ nên A, D đúng.

Số đối của số 0 là số 0 nên C đúng.

Ta có $\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}$ nên $\frac{-3}{-2}$ không là số đối của $\frac{3}{2}$ nên B sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 3¹⁸ : 3⁶ = 3^{18 – 6} = 3¹²;

3⁴. 3⁸ = 3^{4 + 8} = 3¹²;

3². 3⁶ = 3^{2 + 6} = 3⁸ ≠ 3¹²;

(3³)⁴ = 3^{3. 4} = 3¹².

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\frac{21}{10}.0,3+0,7.\frac{21}{10}=\frac{21}{10}\left(0,3+0,7\right)$

Đáp án: B

Giải thích:

+) Biểu diễn số $-2\frac{1}{2}$:

Ta có: $-2\frac{1}{2}=\frac{-5}{2}$

Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Số hữu tỉ $\frac{-5}{2}$ được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới (Hình vẽ)

Tương tự, ta có các điểm B, C, D biểu diễn các số $0;\frac{-3}{2};\frac{1}{2}$ trên trục số như hình vẽ dưới đây:

Quan sát trên trục số ta thấy thứ tự từ trái sang phải trên trục số là: A, C, B, D.

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{2}=\frac{2}{7}+\frac{2}{7}.\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{1}{2}$

$=\frac{2}{7}-\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{7}+\frac{1}{2}=-\frac{2}{14}+\frac{7}{14}=\frac{5}{14}$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{243}$.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{3^5}$.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^5$.

Suy ra 2x – 1 = 5.

2x = 5 + 1.

2x = 6.

x = 6 : 2.

x = 3.

Đáp án: B

Giải thích:

$\frac{5^4{.20}^4}{{25}^5{.4}^5}=\frac{{\left(5.20\right)}^4}{{\left(25.4\right)}^5}=\frac{{100}^4}{{100}^5}=\frac{1}{100}$

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: T = 28 – $\frac{3}{500}$. 1543 = 18,7

Vậy nhiệt độ trên đỉnh núi có độ cao 1543 m là 18,7℃.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\frac{16}{2^{\mathrm{n}}}=2$

Suy ra $\frac{2^4}{2^{\mathrm{n}}}=2$

Hay 2^{4 – n} = 2¹

Khi đó 4 – n = 1

Vậy n = 3.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (x + 3)³ = −125

Hay (x + 3)³ = (–5)³

Khi đó x + 3 = –5

Do đó x = –5 – 3

Vậy x = –8

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích hình thang là:

$\left(4,5+\frac{11}{2}\right).$3: 2

$=\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{2}\right).3:2$

= 10. 3: 2

= 15 (cm²)

Đáp án: C

Giải thích:

Vì 0,3 < 0,4 < 0,9 < 1,4 < 2,3.

Nên 0,3.10⁶ < 0,4.10⁶ < 0,9.10⁶ < 1,4.10⁶ < 2,3.10⁶.

Do đó khi sắp xếp thứ tự tên các chất lỏng có nhiệt hóa hơi riêng từ nhỏ đến lớn, ta có: Thủy ngân; Ête; Rượu; Amoniac; Nước.

Suy ra nước có nhiệt hóa hơi riêng lớn hơn nhiệt hóa hơi riêng của Amoniac.

Đáp án: C

Giải thích:

• Ta có: $-2=\frac{-10}{5}$ và $-\frac{3}{5}=\frac{-3}{5}.$

Vì –10 < –3 nên $\frac{-10}{5}<\frac{-3}{5}$

Do đó –2 < $-\frac{3}{5}$

• Mà số 0 luôn lớn hơn số hữu tỉ âm và luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

Trong các số –2; 0; $-\frac{3}{5}$; $\frac{4}{5}$ thì có các số hữu tỉ âm là –2; $-\frac{3}{5}$ và số hữu tỉ dương là $\frac{4}{5}$

Do đó $-2<-\frac{3}{5}<0<\frac{4}{5}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là –2; $-\frac{3}{5}$; 0; $\frac{4}{5}$.

Đáp án: A

Giải thích:

Biểu diễn số $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:

+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{2}{3}$ đơn vị cũ.

+ Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\mathrm{H}=3.\left[\frac{5}{6}-\frac{1}{5}:\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{4}\right)\right]$

$=3.\left[\frac{5}{6}-\frac{1}{5}:\left(\frac{2}{20}+\frac{5}{20}\right)\right]$

$=3.\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}:\frac{7}{20}\right)$

$=3.\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}.\frac{20}{7}\right)$

$=3.\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{7}\right)$

$=3.\left(\frac{35}{42}-\frac{24}{42}\right)$

$=3.\frac{11}{42}=\frac{11}{14}$.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\left(\frac{-2}{5}\right).\frac{4}{3}+\left(\frac{-3}{10}\right).\frac{4}{3}$

$=\left[\frac{-2}{5}+\left(\frac{-3}{10}\right)\right].\frac{4}{3}$

$=\left(\frac{-4}{10}+\frac{-3}{10}\right).\frac{4}{3}$

$=\frac{-7}{10}.\frac{4}{3}$

$=\frac{-7}{5}.\frac{2}{3}$

$=\frac{-14}{15}$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\left(\frac{-2}{3}\right):\frac{5}{3}+\left(\frac{-3}{4}\right):\frac{5}{3}$

$=\left(\frac{-2}{3}\right).\frac{3}{5}+\left(\frac{-3}{4}\right).\frac{3}{5}$

$=\left[\frac{-2}{3}+\left(\frac{-3}{4}\right)\right].\frac{3}{5}$

$=\left(\frac{-8}{12}+\frac{-9}{12}\right).\frac{3}{5}$

$=\frac{-17}{12}.\frac{3}{5}$

$=\frac{\left(-17\right).3}{\mathrm{3.4.5}}$

$=\frac{-17}{20}$

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 7,35.10²² = 0,0735.10²⁴

Vì 5,97 > 0,0735 nên 5,97.10²⁴ > 0,0735.10²⁴

Do đó Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng, và nặng hơn là:

5,97.10²⁴ – 0,0735.10²⁴

= (5,97 – 0,0735).10²⁴ = 5,8965.10²⁴ (kg).

Vậy Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng 5,8965.10²⁴ kg.

Đáp án: C

Giải thích:

Số tiền lãi mà bác Minh nhận được sau một năm là:

127,2 – 120 = 7,2 triệu đồng

Lãi suất ngân hàng là:

7,2 : 120. 100% = 6%

Đáp án: B

Giải thích:

Vì món hàng thứ nhất bác An được giảm 30% nên số tiền mà bác An cần trả bằng 70% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng ban đầu là:

140 000.70% = 140 000.$\frac{70}{100}$ = 98 000 (đồng).

Vì món hàng thứ hai bác An được giảm 20% nên số tiền bác An cần trả bằng 80% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng thứ hai là:

480 000. 80% = 480 000. $\frac{80}{100}$ = 384 000 (đồng)

Số tiền bác An trả cho món hàng thứ ba là:

950 000 – 98 000 – 384 000 = 468 000 (đồng)

Vì mặt hàng thứ ba, bác An được giảm 40% nên số tiền bác An cần trả bằng 60% giá tiền niêm yết.

Giá niêm yết của món hàng thứ ba là:

468 000 : 60% = 780 000 (đồng)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có a² ≥ 0, với mọi a ∈ ℤ.

Suy ra a² + 1 ≥ 1 > 0, với mọi a ∈ ℤ.

Để x nhận giá trị âm thì x < 0, nghĩa là $\frac{\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2+1}<0$.

Khi đó a và a² + 1 trái dấu

Mà a² + 1 > 0 (chứng minh trên).

Suy ra a < 0 và a là số nguyên (*)

Xét phương án A: a = –1 thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án B: a = 0 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án C: a = 1 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án D: a ∈ ℤ không thoả mãn điều kiện (*).

Vậy a = –1 thoả mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\mathrm{B}=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}$

$=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{101-99}{99.101}$

$=\left(\frac{3}{1.3}-\frac{1}{1.3}\right)+\left(\frac{5}{3.5}-\frac{3}{3.5}\right)+\left(\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7}\right)+\mathrm{...}+\left(\frac{101}{99.101}-\frac{99}{99.101}\right)$

$=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+\mathrm{...}+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)$

$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}$

$=1+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)+\mathrm{...}+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{101}$

$=1+0+0+0+\mathrm{...}+0-\frac{1}{101}$

$=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{101-1}{101}=\frac{100}{101}$.

Vậy $\mathrm{B}=\frac{100}{101}\notin \mathrm{\mathbb{Z}}$. Do đó B và D sai.

Ta có 100 < 101 nên $\frac{100}{101}<\frac{101}{101}=1$

Hay B < 1. Do đó A là đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Để $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Ta có $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\left(\mathrm{x}-1\right)+4}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\left(\mathrm{x}-1\right)}{\mathrm{x}-1}+\frac{4}{\mathrm{x}-1}=3+\frac{4}{\mathrm{x}-1}$.

Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4

Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.

Ta có bảng sau:

Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}

Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.